הבדלים בין גרסאות בדף "88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעזז - תרגילי בית פתוחים לתיכוניסטים"
(←שאלות פתוחות) |
|||
שורה 71: | שורה 71: | ||
[http://u.cs.biu.ac.il/~schwarn8/calculus1/calc1_ex12.pdf תרגיל 12] - תזכורת: פונקציה <math>f:I_1\to I_2</math> נקראת <math>P</math>-מחזורית (או בעלת מחזור <math>P</math>) אם עבור המספר <math>P>0</math> לכל זוג נקודות <math>x,x+P\in I_1</math> מתקיים <math>f(x)=f(x+P)</math>. אם לפונקציה יש מחזור כלשהו אז אומרים בכלליות שהיא מחזורית. לדוגמה <math>\sin x</math> היא מחזורית עם מחזור של <math>2\pi</math>. התרגיל פתיר ע"י ההגדרות לפי קושי ולפי היינה שלמדנו ושאר מיני דברים שראיתם בכיתה (ואין צורך בשימוש באיזשהו "משפט מיוחד" הקשור לפונקציות מחזוריות). | [http://u.cs.biu.ac.il/~schwarn8/calculus1/calc1_ex12.pdf תרגיל 12] - תזכורת: פונקציה <math>f:I_1\to I_2</math> נקראת <math>P</math>-מחזורית (או בעלת מחזור <math>P</math>) אם עבור המספר <math>P>0</math> לכל זוג נקודות <math>x,x+P\in I_1</math> מתקיים <math>f(x)=f(x+P)</math>. אם לפונקציה יש מחזור כלשהו אז אומרים בכלליות שהיא מחזורית. לדוגמה <math>\sin x</math> היא מחזורית עם מחזור של <math>2\pi</math>. התרגיל פתיר ע"י ההגדרות לפי קושי ולפי היינה שלמדנו ושאר מיני דברים שראיתם בכיתה (ואין צורך בשימוש באיזשהו "משפט מיוחד" הקשור לפונקציות מחזוריות). | ||
+ | |||
+ | [http://u.cs.biu.ac.il/~schwarn8/calculus1/calc1_ex12_sols.pdf פתרון 12] | ||
'''תרגיל 13:''' | '''תרגיל 13:''' | ||
[http://u.cs.biu.ac.il/~schwarn8/calculus1/calc1_ex13.pdf תרגיל 13] - תאריך ההגשה הוא ליום המבחן בלינארית. אפרופו לינארית, קיילי המופיע מעלה הוא האחד שאתם מכירים ממשפט קיילי-המילטון מקורס זה. בכדי שלא יקרה מצב בו יתכן ולא נגעתם מספיק (או לא נגעתם כלל) בתרגול בתכונת ערך הביניים אני מצרף [http://u.math.biu.ac.il/~schwarn8/calculus1/iv_property.pdf קובץ הרחבה על הנושא] | [http://u.cs.biu.ac.il/~schwarn8/calculus1/calc1_ex13.pdf תרגיל 13] - תאריך ההגשה הוא ליום המבחן בלינארית. אפרופו לינארית, קיילי המופיע מעלה הוא האחד שאתם מכירים ממשפט קיילי-המילטון מקורס זה. בכדי שלא יקרה מצב בו יתכן ולא נגעתם מספיק (או לא נגעתם כלל) בתרגול בתכונת ערך הביניים אני מצרף [http://u.math.biu.ac.il/~schwarn8/calculus1/iv_property.pdf קובץ הרחבה על הנושא] |
גרסה מ־03:52, 9 בפברואר 2017
שאלות פתוחות
תרגיל 1:
תרגיל 2:
תרגיל 3: בשאלה 1 הכוונה כמובן לפי הגדרה וכמובן שלא עם חשבון גבולות (אחרת זה טריוואלי)
תרגיל 4:
תרגיל 5:
תרגיל 6:
תרגיל 6 - הבהרה: בשאלת ההוכח/הפרך מניחים כי הסדרות חסומות.
תרגיל 7:
תרגיל 7 - על מנת שתוכלו להעזר בפתרונות בלמידה לבוחן, תרגיל 7 אינו להגשה.
תרגיל 8:
תרגיל 9:
תרגיל 10:
תרגיל 10 - שימו לב שהוכחת/הפרכת טענה 10.2.3 היא רשות מאחר שהיא מתבססת על הקריאה העצמית (ויתר השאלות הן להגשה).
תרגיל 11:
תרגיל 12:
תרגיל 12 - תזכורת: פונקציה נקראת -מחזורית (או בעלת מחזור ) אם עבור המספר לכל זוג נקודות מתקיים . אם לפונקציה יש מחזור כלשהו אז אומרים בכלליות שהיא מחזורית. לדוגמה היא מחזורית עם מחזור של . התרגיל פתיר ע"י ההגדרות לפי קושי ולפי היינה שלמדנו ושאר מיני דברים שראיתם בכיתה (ואין צורך בשימוש באיזשהו "משפט מיוחד" הקשור לפונקציות מחזוריות).
תרגיל 13:
תרגיל 13 - תאריך ההגשה הוא ליום המבחן בלינארית. אפרופו לינארית, קיילי המופיע מעלה הוא האחד שאתם מכירים ממשפט קיילי-המילטון מקורס זה. בכדי שלא יקרה מצב בו יתכן ולא נגעתם מספיק (או לא נגעתם כלל) בתרגול בתכונת ערך הביניים אני מצרף קובץ הרחבה על הנושא