88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעח

88-132 חשבון אינפיניטיסימלי 1

ציון הקורס: מבחן 80%, תרגיל 10%, בוחן 10%.

חובות הקורס: הגשת תרגילים (לפחות 75%) וקריאת מטלות הקריאה שיינתנו הכרחיים לקבלת ציון בקורס.

תקציר הרצאות מפורט: הכי טוב לקרוא כל הזמן מהקישור הזה, כיון שהתקציר מעודכן ומשופר כמעט מדי שבוע. אחרי כל שיעור, ולפני השיעור הבא, מאד מומלץ לקרוא וליישר בראש מה שנלמד בהרצאה הקודמת, וכך להגיע מוכנים להרצאה הבאה. לעתים יש בתקציר דגשים מועילים שלא הספקנו לכסות בהרצאה, ולכן גם מי שלא מספיק לעבור עליו בעיון, מומלץ שיעבור לפחות באופן שטחי.

הודעות

• הבוחן יתקיים ב-14 לדצמבר (יום חמישי) בשעה 10:00 בבוקר. פרטים נוספים ימסרו בהמשך.

• נוסף להלן פרק, שיפורים להוכחות, ובו הוכחות משופרות שמתגלות או השלמת הוכחות שהוסברו רק בקוים כלליים ויש בהן תועלת לימודית מעבר להוכחת המשפט.

• מטלת הקריאה הראשונה בקורס עלתה לאתר.

שיפורים להוכחות

אי-שיויון המשולש: מצאתי הוכחה פשוטה לכיוון העיקרי של אי-שיויון המשולש, שאינה דורשת חלוקה למקרים רבים: עלינו להוכיח [math]\displaystyle{ \left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right| }[/math]. כלומר: [math]\displaystyle{ -(\left|x\right|+\left|y\right|)\le\pm (x+y)\le\left|x\right|+\left|y\right| }[/math] כלומר: [math]\displaystyle{ -\left|x\right|-\left|y\right|\le-x-y,x+y\le\left|x\right|+\left|y\right| }[/math], וזה מיידי, כיון ש [math]\displaystyle{ -\left|a\right|\le \pm a\le \left|a\right| }[/math] לכל מספר ממשי [math]\displaystyle{ a }[/math].

התכנסות תלויה בזנב: באחד השיעורים הקודמים הסברנו, ללא הוכחה מפורטת, מדוע התכנסות סידרה תלויה רק בזנב שלה. כדי שלא יהיה חלק בקורס שנאמר בלי הוכחה מלאה, החלטתי לכתוב לכם הוכחה מסודרת לטענה. כל מי שלא הצליח או לא הספיק להוכיח את הטענה בעצמו, ימצא את ההוכחה כאן. עברו עליה, כי היא תרגול מצויין של המושגים שנלמדו.

מטלות קריאה

ביצוע מטלות הקריאה הוא חלק מחובות הקורס. כל תלמיד יידרש להצהיר, עם סיום המטלה, כי קרא את המטלה והשלים לעצמו (בעזרת הרמזים) בהצלחה את כל ההוכחות של הטענות במטלה. נא להקפיד לבצע - תלמיד שלא יבצע את המטלה, עלול לא להיות רשאי לגשת למבחן, או לחילופין לאבד חלק מהנקודות בציון התרגיל.

מטלת קריאה ראשונה: הפרק חזקות ממשיות - לקריאה עצמית בתקציר הקורס המפורט. קישור לתקציר המפורט תמצאו לעיל.

מטלות תרגול

מטלות תרגול ממוחשבות XI: בקישור. בכל שבוע יתפרסם תרגיל ביום ראשון.

הגשת המטלות: את המטלות הידניות יש להגיש בשיעור התרגול, ביום ראשון שלאחר פרסום התרגיל.

את המטלות הממוחשבות יש להגיש באופן ממוחשב עד יום שני בשבוע שלאחר מתן המטלה, בחצות. לא יינתנו דחיות למועדי ההגשה. תרגילים שלא יוגשו בזמן, גם מסיבה מוצדקת, ייחשבו כתרגילים עם ציון אפס, אולם בשקלול הציון יכנסו כ-70% מהציונים הטובים ביותר.

תרגילים ידניים

• תרגיל 1 , פתרון תרגיל 1
• תרגיל 2 , פתרון תרגיל 2. שימו לב: בראש שאלה 1 צריך להיות כתוב "הוכיחו או הפריכו:".
• תרגיל 3 , פתרון תרגיל 3
• תרגיל 4 , פתרון תרגיל 4
• תרגיל 5 , פתרון תרגיל 5
• תרגיל 6 , פתרון תרגיל 6
• תרגיל 7 , פתרון תרגיל 7

שעות קבלה

• דורון: יום ג' 15:00-16:00 בחדר מלגאים בבניין מתמטיקה (אין צורך לתאם הגעה), או לאחר התרגול שלנו ביום א'. בתיאום מראש במייל ניתן לקבוע גם שעות אחרות.