83-112 חדו"א 1 להנדסה/נושאי הקורס: הבדלים בין גרסאות בדף
| שורה 7: | שורה 7: | ||
==הרצאה 2== | ==הרצאה 2== | ||
*לוגריתמים. | *לוגריתמים. | ||
*מבוא לגבולות (כפל בצמוד, הוצאת חזקה משמעותית). | *מבוא לגבולות (שיטות אלגבריות: כפל בצמוד, הוצאת חזקה משמעותית). | ||
**<math>\lim_{x\to 2}\frac{x^2-4}{x-2}</math> | |||
**<math>\lim_{x\to \infty}\sqrt{x^2+x+1}-x,\lim_{x\to \infty}\sqrt{x^2+1}-x</math> | |||
**<math>\lim_{x\to\infty}x^2-x</math> | |||
==הרצאה 3== | ==הרצאה 3== | ||
*כמתים, שלילת כמתים. | *כמתים, שלילת כמתים. | ||
גרסה מ־11:34, 8 באוקטובר 2018
נושאי ההרצאות
שימו לב: נושאי ההרצאות יעודכנו במהלך הסמסטר לפי קצב ההתקדמות בפועל.
הרצאה 1
- מבוא למספרים - טבעיים, שלמים, רציונאליים, ממשיים.
- שורש 2, 0.999.
- חזקות.
הרצאה 2
- לוגריתמים.
- מבוא לגבולות (שיטות אלגבריות: כפל בצמוד, הוצאת חזקה משמעותית).
- [math]\displaystyle{ \lim_{x\to 2}\frac{x^2-4}{x-2} }[/math]
- [math]\displaystyle{ \lim_{x\to \infty}\sqrt{x^2+x+1}-x,\lim_{x\to \infty}\sqrt{x^2+1}-x }[/math]
- [math]\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}x^2-x }[/math]
הרצאה 3
- כמתים, שלילת כמתים.
- חסמים.
- ברציונאליים אין לכל קבוצה חסומה מלעיל חסם עליון.
הרצאה 4
- הגדרת הגבול של סדרה במובן הצר.
- גבול הוא יחיד.
- כל סדרה המתכנסת במובן הצר חסומה.
- אריתמטיקה (חשבון) גבולות.
הרצאה 5
- חסומה כפול אפיסה היא אפיסה.
- התכנסות במובן הרחב.
- אחד חלקי 'שואפת לאינסוף' היא אפיסה, ההפך לא נכון.
הרצאה 6
- סנדביץ' וחצי סדנביץ'.
- אינדוקציה.
- ברנולי - אקספוננט חיובי שואף לאפס, אחד או אינסוף.
- אריתמטיקה מורחבת.
- מבחן המנה (ללא הוכחה).
- הגבול של השורש הn של n.
הרצאה 7
- סדרה מונוטונית וחסומה מתכנסת.
- המספר e.
- הכלל המקוצר לחישוב גבולות עם e.
הרצאה 8
- פונקציות וגבולות של פונקציות, לפי קושי ולפי היינה.
הרצאה 9
- טריגו.
- הגבול של סינוס איקס חלקי איקס באפס (הערה לגבי הגבול באינסוף).
הרצאה 10
- גבול של הרכבת פונקציות נכשל ללא רציפות.
- רציפות.
- הרכבת רציפות.
- מיון אי רציפות.
הרצאה 11
- גזירות.
- הנגזרות של הפונקציות האלמנטריות.
הרצאה 12
- נוסחאות הגזירה.
הרצאה 13
- פונקציה הופכית, נגזרת של פונקציה הופכית.
הרצאה 14
- משפט ערך הביניים.
- תתי סדרות, גבול חלקי עליון ותחתון (כנראה ללא הוכחה).
- משפטי ויירשטראס.
הרצאה 15
- משפט פרמה.
- משפט רול.
- משפט לגראנז'.
- משפט לגראנז' המוכלל.
הרצאה 16
- כלל לופיטל (הוכחה לחלק מהמקרים).
- כיצד להעזר בלופיטל בכל אחד מהמקרים הבעייתיים.
הרצאה 17
- פולינום טיילור.
- שארית לגראנז' בפולינום טיילור.
הרצאה 18
- אינטגרל - מסויים ולא מסוים.
- הצגת נוסחאת ניוטון לייבניץ - הוכחה עם הערך הממוצע האינטגרלי.
הרצאה 19
- אינטגרציה בחלקים.
- שיטת ההצבה.
הרצאה 20
- אינטגרל על פונקציה רציונאלית.
הרצאה 21
- סכומי רימן.
- אורך עקומה, נפח גוף סיבוב.
הרצאה 22
- אינטגרלים לא אמיתיים.
- מבחני התכנסות.