מכינה למחלקה למתמטיקה/סילבוס

תוכן קורס ההכנה

נושאי המכינה

• היכרות עם קבוצות המספרים
  • טבעיים, שלמים, רציונאליים, ממשיים ומרוכבים
  • הגדרת החזקה וחוקי חזקות
  • הגדרת הלוגריתם וחוקי לוגריתמים
  • ערך מוחלט
• אי-שיוויונים
• טריגונומטריה
  • הגדרת פונקציות הסינוס והקוסינוס בעזרת מעגל היחידה
  • זהויות טריגונומטריות
  • הפונקציות הטריגונומטריות ההופכיות
• שדה המרוכבים
  • הגדרת שדה המרוכבים והוכחה שקיים בו מספר שבריבוע שווה למינוס אחד
  • תצוגה קרטזית ותצוגה קוטבית של מספרים מרוכבים
  • כפל מרוכבים בצורה קוטבית ומשפה דה מאובר
• וקטורים במישור ובמרחב
  • חיבור וקטורים באופן אלגברי ובאופן גאומטרי
  • מכפלה סקלרית ווקטורית
  • היטלים
  • צורה פרמטרית וצורה אלגברית
  • ישרים, מישורים, ומעגלים
  • אנך למישור
• נגזרות
  • נגזרות של הפונקציות הבסיסיות
  • נוסחאות הגזירה
  • תחומי עלייה וירידה ובעיות קיצון
• אינטגרלים
  • שיטת ההצבה
  • אינטגרציה בחלקים
  • מבוא לשברים חלקיים
• לוגיקה מתמטית
  • פסוקים, קשרים, טבלאות אמת
  • כמתים ופרדיקטים, שלילה
• אינדוקציה מתמטית
  • אינדוקציה רגילה, ואינדוקציה מלאה
• מבוא לתורת הקבוצות
  • הפרדוקס של ראסל
  • יחסים בין קבוצות: שייכות, הכלה
  • פעולות בין קבוצות: חיתוך, איחוד, הפרש
• שיטות הוכחה