חדוא 1 - ארז שיינר: הבדלים בין גרסאות בדף
| שורה 13: | שורה 13: | ||
*הרציונאליים <math>\mathbb{Q}=\left\{\frac{p}{n}|p\in\mathbb{Z},n\in\mathbb{N}\right\}</math> | *הרציונאליים <math>\mathbb{Q}=\left\{\frac{p}{n}|p\in\mathbb{Z},n\in\mathbb{N}\right\}</math> | ||
*הממשיים <math>\mathbb{R}</math>, כל השברים העשרוניים כולל האינסופיים | *הממשיים <math>\mathbb{R}</math>, כל השברים העשרוניים כולל האינסופיים | ||
*העשרה: בנייה של שדה הממשיים באמצעות [[חתכי דדקינד]] | |||
<videoflash>iEux7Zo_7Iw</videoflash> | <videoflash>iEux7Zo_7Iw</videoflash> | ||
*לא קיים <math>x\in\mathbb{Q}</math> כך ש <math>x^2=2</math>. | *לא קיים <math>x\in\mathbb{Q}</math> כך ש <math>x^2=2</math>. | ||
גרסה מ־12:21, 15 באוקטובר 2020
מבחנים ופתרונות
סרטוני ותקציר ההרצאות
פרק 1 - מספרים וחסמים
קבוצות מספרים
- הטבעיים [math]\displaystyle{ \mathbb{N}=\{1,2,3,...\} }[/math]
- השלמים [math]\displaystyle{ \mathbb{Z}=\{0,-1,1,-2,2,...\} }[/math]
- הרציונאליים [math]\displaystyle{ \mathbb{Q}=\left\{\frac{p}{n}|p\in\mathbb{Z},n\in\mathbb{N}\right\} }[/math]
- הממשיים [math]\displaystyle{ \mathbb{R} }[/math], כל השברים העשרוניים כולל האינסופיים
- העשרה: בנייה של שדה הממשיים באמצעות חתכי דדקינד
- לא קיים [math]\displaystyle{ x\in\mathbb{Q} }[/math] כך ש [math]\displaystyle{ x^2=2 }[/math].
- במילים פשוטות, [math]\displaystyle{ \sqrt{2} }[/math] אינו רציונאלי (בהמשך נוכיח שיש מספר ממשי כזה).
חסמים
פרק 2 - סדרות
פרק 3 - טורים
פרק 4 - פונקציות ורציפות
פרק 5 - גזירות