מיני קורס ללמידה עצמית בחדוא: הבדלים בין גרסאות בדף
אין תקציר עריכה |
|||
| שורה 16: | שורה 16: | ||
=מפגש ראשון - מבוא | =מפגש ראשון - מבוא= | ||
חדו"א היא ראשי תיבות של חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי. | חדו"א היא ראשי תיבות של חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי. | ||
| שורה 42: | שורה 42: | ||
*[https://youtu.be/vHNsel0dKHk?si=VedsSp26Ra3vwBgx הרצאה 3] | *[https://youtu.be/vHNsel0dKHk?si=VedsSp26Ra3vwBgx הרצאה 3] | ||
=מפגש שני - גבול של סדרה | =מפגש שני - גבול של סדרה= | ||
אמנם בחדו"א חוקרים בעיקר פונקציות, אך לסדרות יש תפקיד חשוב בפני עצמן וכן ניתן לבנות גבולות של פונקציות בעזרתן. | אמנם בחדו"א חוקרים בעיקר פונקציות, אך לסדרות יש תפקיד חשוב בפני עצמן וכן ניתן לבנות גבולות של פונקציות בעזרתן. | ||
| שורה 64: | שורה 64: | ||
*[https://youtu.be/nHaq8E0vGJA?si=lN_ot7JtIIy9aAyw הרצאה 12] | *[https://youtu.be/nHaq8E0vGJA?si=lN_ot7JtIIy9aAyw הרצאה 12] | ||
=מפגש שלישי - חשבון גבולות | =מפגש שלישי - חשבון גבולות= | ||
נלמד על המקרים הבעייתיים בחשבון גבולות, על שיטת WIN - wouldn't it be nice, כלל לופיטל ושיטות נוספות לחישוב גבולות. | נלמד על המקרים הבעייתיים בחשבון גבולות, על שיטת WIN - wouldn't it be nice, כלל לופיטל ושיטות נוספות לחישוב גבולות. | ||
| שורה 91: | שורה 91: | ||
*[https://youtu.be/S56cCgc9U38?si=jC32fY7SDou6aYsL הרצאה 30] | *[https://youtu.be/S56cCgc9U38?si=jC32fY7SDou6aYsL הרצאה 30] | ||
=מפגש רביעי - קבוע אוילר | =מפגש רביעי - קבוע אוילר = | ||
את קבוע אוילר, המספר e, אפשר לפגוש בהרבה דרכים שונות, הרלוונטית ביותר בחדו"א היא גזירת האקספוננט. | את קבוע אוילר, המספר e, אפשר לפגוש בהרבה דרכים שונות, הרלוונטית ביותר בחדו"א היא גזירת האקספוננט. | ||
| שורה 127: | שורה 127: | ||
*[https://youtu.be/GG76LdzRvKo?si=F7HDtz4c92EoKfyM הרצאה 47] | *[https://youtu.be/GG76LdzRvKo?si=F7HDtz4c92EoKfyM הרצאה 47] | ||
=מפגש חמישי - טורי מספרים | =מפגש חמישי - טורי מספרים= | ||
כל מספר ממשי הוא בעצם סכום של אינסוף מספרים. | כל מספר ממשי הוא בעצם סכום של אינסוף מספרים. | ||
| שורה 152: | שורה 152: | ||
*[https://youtu.be/3zwjxNNr5tc?si=XOrwJjPIZerSpEhb הרצאה 57] | *[https://youtu.be/3zwjxNNr5tc?si=XOrwJjPIZerSpEhb הרצאה 57] | ||
=מפגש שישי - פונקציות, רציפות וגזירות | =מפגש שישי - פונקציות, רציפות וגזירות= | ||
רציפות היא העמידה ביעד, וגזירות היא הדמיון לקו ישר הנקרא 'משיק'. | רציפות היא העמידה ביעד, וגזירות היא הדמיון לקו ישר הנקרא 'משיק'. | ||
| שורה 177: | שורה 177: | ||
*[https://youtu.be/sryeJtePu_U?si=LoW4TJhdyIoJUXBG הרצאה 67] | *[https://youtu.be/sryeJtePu_U?si=LoW4TJhdyIoJUXBG הרצאה 67] | ||
=מפגש שביעי - חקירת פונקציות | =מפגש שביעי - חקירת פונקציות= | ||
נציג שאלות של חקירת פונקציות - מספר פתרונות למשוואה, הוכחת אי שיוויון, מציאת חסמים. | נציג שאלות של חקירת פונקציות - מספר פתרונות למשוואה, הוכחת אי שיוויון, מציאת חסמים. | ||
| שורה 202: | שורה 202: | ||
*[https://youtu.be/0RjBoccpjo8?si=N1Qv6AUYMOGWPH2m הרצאה 78] | *[https://youtu.be/0RjBoccpjo8?si=N1Qv6AUYMOGWPH2m הרצאה 78] | ||
=מפגש שמיני - משפטי חקירה | =מפגש שמיני - משפטי חקירה= | ||
נסקור את משפטי החקירה שעוזרים לנו לבצע חקירת פונקציות. | נסקור את משפטי החקירה שעוזרים לנו לבצע חקירת פונקציות. | ||
גרסה אחרונה מ־17:37, 9 באוקטובר 2024
ברוכים הבאים למיני קורס בלמידה עצמית מודרכת בחדו"א
חומר הקורס מופיע בדף חדוא 1 - ארז שיינר, וכאן יופיעו קישורים לחלק מן החומר בהתאם למפגשים.
חומר עזר
מפגש ראשון - מבוא
חדו"א היא ראשי תיבות של חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי.
הדיפרנציאלי הוא הנגזרות, והאינטגרלי הם גדלים גאומטריים כמו היקף, שטח ונפח.
אבן הבניין הבסיסית של החדו"א היא הגבול, עוד מימי אוקלידס לדוגמא טענות 1 ו2 בספר ה12 של היסודות של אוקלידס.
אמרנו שהרעיון הבסיסי בחדו"א הוא מושג הגבול, והחלון הראשון שלנו להצצה לרעיון הגבול הוא חסמים הדוקים - חסם עליון וחסם תחתון.
חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא
הרצאות 4-7 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים
חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא
הרצאות 1-3 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים
מפגש שני - גבול של סדרה
אמנם בחדו"א חוקרים בעיקר פונקציות, אך לסדרות יש תפקיד חשוב בפני עצמן וכן ניתן לבנות גבולות של פונקציות בעזרתן.
נדבר על הגדרת הגבול של סדרה, ואילו שאלות מעניינות אותנו לגבי גבולות של סדרות.
חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא
הרצאות 8,9,13,14,15 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים
חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא
הרצאות 10-12 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים
מפגש שלישי - חשבון גבולות
נלמד על המקרים הבעייתיים בחשבון גבולות, על שיטת WIN - wouldn't it be nice, כלל לופיטל ושיטות נוספות לחישוב גבולות.
חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא
הרצאות 16-21 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים
חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא
הרצאות 22-30 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים
מפגש רביעי - קבוע אוילר
את קבוע אוילר, המספר e, אפשר לפגוש בהרבה דרכים שונות, הרלוונטית ביותר בחדו"א היא גזירת האקספוננט.
כיוון שזה לא מופיע בסרטונים, בשיעור נציג את תרגיל הריבית דה ריבית.
נסביר כיצד המונוטוניות והחסימות מאפשרות לדבר על גבול של סדרה מבלי למצוא אותו.
תרגול
שאלות מספר 5 מהקישור הבא
חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא
הרצאות 31-33,36-38 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים
חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא
הרצאות 34-35,39-47 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים
מפגש חמישי - טורי מספרים
כל מספר ממשי הוא בעצם סכום של אינסוף מספרים.
נראה כיצד בעזרת סכום סדרה הנדסית אין סופית אפשר להגיע לפונקצית הלוגריתם.
חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא
הרצאות 48-53 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים
חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא
הרצאות 54-57 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים
מפגש שישי - פונקציות, רציפות וגזירות
רציפות היא העמידה ביעד, וגזירות היא הדמיון לקו ישר הנקרא 'משיק'.
נראה כיצד אפשר לבצע קירוב לפונקציה בעזרת המשיק, וכיצד תכונת הגזירות נראית בפונקציות בשני משתנים.
חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא
הרצאות 58-59,68 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים
חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא
הרצאות 60-67 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים
מפגש שביעי - חקירת פונקציות
נציג שאלות של חקירת פונקציות - מספר פתרונות למשוואה, הוכחת אי שיוויון, מציאת חסמים.
תרגול
שאלות מספר 3 מהקישור הבא
חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא
הרצאות 71-74 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים
חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא
הרצאות 69-70,75-78 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים
מפגש שמיני - משפטי חקירה
נסקור את משפטי החקירה שעוזרים לנו לבצע חקירת פונקציות.