הבדלים בין גרסאות בדף "שיחת משתמש:Nimrod"
מ (←im(φ)≠ℝ) |
מ (←im(φ)≠ℝ) |
||
שורה 65: | שורה 65: | ||
'''הערה: בגלל תקלה טכנית אי אפשר להציג נוסחאות כמו שצריך. אתה יכול להעתיק את הקוד ל[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%95%D7%99%D7%A7%D7%99%D7%A4%D7%93%D7%99%D7%94:%D7%90%D7%A8%D7%92%D7%96_%D7%97%D7%95%D7%9C פה] ולעשות "תצוגה מקדימה" כדי לראות אותו.''' | '''הערה: בגלל תקלה טכנית אי אפשר להציג נוסחאות כמו שצריך. אתה יכול להעתיק את הקוד ל[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%95%D7%99%D7%A7%D7%99%D7%A4%D7%93%D7%99%D7%94:%D7%90%D7%A8%D7%92%D7%96_%D7%97%D7%95%D7%9C פה] ולעשות "תצוגה מקדימה" כדי לראות אותו.''' | ||
− | יהא <math>\varphi:V\to\mathbb C</math> פונקציונאל לינארי, לכן V מ"ו מעל שדה <math>\mathbb C</math>. לפי משפט, <math>\mbox{im}(\varphi)</math> הוא מ"ו מעל אותו שדה ולכן <math>\forall \alpha\in\mathbb C\and v\in\mbox{im}(\ | + | יהא <math>\varphi:V\to\mathbb C</math> פונקציונאל לינארי, לכן V מ"ו מעל שדה <math>\mathbb C</math>. לפי משפט, <math>\mbox{im}(\varphi)</math> הוא מ"ו מעל אותו שדה ולכן <math>\forall \alpha\in\mathbb C\and v\in\mbox{im}(\varphi):\ \alpha v\in\mbox{im}(\varphi)</math>. נניח בשלילה ש-<math>\mbox{im}(\varphi)=\mathbb R</math> ואז עבור <math>\alpha=i\in\mathbb C</math> ו-<math>v=1\in\mbox{im}(\varphi)=\mathbb R</math> מתקיים <math>\alpha v=i\cdot1=i\in\mathbb R</math>, בסתירה. {{משל}} [[משתמש:אור שחף|אור שחף]]<sup>[[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]]</sup> 20:27, 9 בפברואר 2011 (IST) |
גרסה מ־18:41, 9 בפברואר 2011
תוכן עניינים
בדידה: תרגיל 1, 4.ג'
צ"ל ואח"כ אתה משתמש בזה פעמיים (כדי להראות ש:
). -אור שחף, שיחה, 19:01, 26 ביולי 2010 (IDT)
לינארית: תרגיל 1, 2.8א
אתה רוצה להראות ש-. מתקיים:
. מכיוון ש-
הטענה נכונה. -אור שחף, שיחה, 18:46, 27 ביולי 2010 (IDT)
ולכן
. לפי הגדרת
ולפי דיסטריביוטיביות (שאותה צ"ל, זה קל) נובע ש-
ואז, לפי
(צ"ל),
ואסוציאטיביות (צ"ל) מתקיים
. -אור שחף, שיחה, 19:44, 27 ביולי 2010 (IDT)
לינארית: תרגיל 2, 5.16; 6.19; 6.20;
אני לא בטוח מה זאת אומרת "הרעיונות הכללים", אבל תבדוק אם כבר ענו על מה שאתה צריך כאן, כאן, כאן, כאן, כאן, כאן, כאן, כאן וכאן. אם יש משהו שאתה עדיין לא מבין, תשאל. -אור שחף, שיחה, 16:56, 7 באוגוסט 2010 (IDT)
- בקשר ל-5.16, מגדירים את
כך ש:
(כאשר
היא הדלתא של קרונקר), ומחשבים לפי
. -אור שחף, שיחה, 19:43, 7 באוגוסט 2010 (IDT)
לצערי לא הצלחתי להבין את 6.20 אשמח אם תוכל להסביר לי (ואשמח אם תוכל להסביר לי שנית מחר את 5.16 בשביל שאהיה בטוח שהבנתי נכון את הפתרון)
הצמוד של שורש של פולינום
כל המקדמים ממשיים, לכן:
לינארית: תרגיל 3, דף נלווה, שאלה 2d
אכן (ויקיפדיה הגרמנית, כאשר
)
לינארית: תרגיל 5, שאלה 2.11
נגדיר .
![]() |
![]() |
![]() |
||||
![]() ![]() |
![]() |
![]() |
||||
![]() |
![]() |
![]() |
![]() | |||
![]() ![]() ![]() |
![]() |
![]() |
||||
![]() |
![]() |
char
מאפיין של שדה בויקיפדיה. זה הופך את שאלה 11 בחלק ב' למאוד קלה.
- זה עדיין לא ברור
- עבור
מתקיים
וכן
ולכן ה"ל.
- עבור
לינארית 2: תרגיל 5, שאלה 3.18
אור שחףשיחה 17:41, 15 בנובמבר 2010 (IST)
ע"ע ולכן מקיים
. לפיכך
(החסרנו את שני האגפים ב-
) ועבור
זה אכן מתקיים,
. אור שחףשיחה 20:43, 15 בנובמבר 2010 (IST)
im(φ)≠ℝ
הערה: בגלל תקלה טכנית אי אפשר להציג נוסחאות כמו שצריך. אתה יכול להעתיק את הקוד לפה ולעשות "תצוגה מקדימה" כדי לראות אותו.
יהא פונקציונאל לינארי, לכן V מ"ו מעל שדה
. לפי משפט,
הוא מ"ו מעל אותו שדה ולכן
. נניח בשלילה ש-
ואז עבור
ו-
מתקיים
, בסתירה.
אור שחףשיחה 20:27, 9 בפברואר 2011 (IST)