גרסה מ־20:32, 6 במרץ 2011

הערות כלליות

כשאתם מתייחסים לתרגיל, אנא צטטו.
אנא המנעו מלפתוח כותרות חדשות שלא לצורך.
חותמים באמצעות "~~~~". פתיחת חשבון - חינם.

סטטיסטיקה יישומית

סעיף זה הוא הבלוג הזמני שלי לנושאי סטטיסטיקה. אתם מוזמנים להוסיף דוגמאות משלכם. עוזי ו. 22:12, 1 במרץ 2011 (IST)

בעקבות נסיון (אחד) לפגוע בטנק של צה"ל [1], שנהדף על-ידי המערכת החדשה "מעיל רוח", אומר מפקד החטיבה ש"מדובר בהצלחה של 100% מבחינת המערכת". החישוב (1 מתוך 1 הם מאה אחוזים) מדוייק. מה דעתכם על השיטה הזו כדרך לאמוד הסתברויות? (ואם היו 2 הצלחות מ-2? 7 מ-7? 41 מ-41?) עוזי ו. 22:14, 1 במרץ 2011 (IST)

לעניות דעתי, התשובה הברורה היא שודאי שאין זו דרך לחשב באופן מדוייק הסתברות למאורע. גם אם בוצעו מספר מסוים של נצחנות על פני הפסדים, אין כל ערובה לכך שהיחס עתיד להישמר גם במהלך הבא.

אך, מכל-מקום, מתקבל על הדעת, שככל שמספר הניסויים שנבצע יילך וייגדל כך גם היחס, או במילים אחרות ההסתברות, ישאף לאיזשהו מספר קבוע.

ודאי שכבני אדם בעולם סופי, אין זו ביכולתנו לחשב את אחוז ההצלחה באופן מדויק, אך כמובן שככל שיבוצעו יותר בדיקות על מוצר מסוים, כך גם תישאף רמת הדיוק להשתפר. ועם זאת, מבחינה מתמטית, נוח אפוא לראות את ההסתברות כיחס באשר מספר הניסויים [math]\displaystyle{ n \rightarrow \infty }[/math].

בנוגע לכך, אשמח לשאול גם שאלה אחרת. אנו הגדרנו בכיתה את יסודותיה של תורת ההסתברות, בה דרושים מרחב הסתברות [math]\displaystyle{ \Omega }[/math] ופונקצית הסתברות, [math]\displaystyle{ \mathcal{P} : \Omega \rightarrow \R^+ }[/math], הממלאת דרישות מסוימות.

מתי נכנסת הקומבינטוריקה לתמונה? נניח ש-[math]\displaystyle{ S \subseteq \Omega }[/math] מאורע, אז מתי מתקבלת הנוסחא באשר כך שההסתברות ל-[math]\displaystyle{ S }[/math], היינו [math]\displaystyle{ \mathcal{P}(S) }[/math], הינה היחס בין מספר האפשרויות להתרחשות [math]\displaystyle{ S }[/math] חלקי מספר כל האפשרויות (הגודל [math]\displaystyle{ |\Omega| }[/math]), כמובן רק כאשר [math]\displaystyle{ |\Omega| \lt \aleph_0 }[/math].

אשמח לתשובה.

שאלות על ההרצאות

תרגילים

(שאלות מתמטיות ואחרות הנוגעות לתרגילים).

תרגיל 1

שלום, יש לי שתי שאלות בנוגע לתרגיל 1: א. בשאלה 7 לא ברור מה השאלה. נשמח אם תתקנו אותה. ב. בשאלה 4 השאלה היא כמה קומבינציות קימות של 4 ספרות. האם זה ליצירת מספר?(ואז אסור שאפס יהיה בהתחלה) או שזה סתם 4 ספרות?

תודה רבה

יעל

בשאלה 7, האם מטבעות מאותו חומר נחשבים לזהים או לשונים זה מזה?

עידן אריה 01:56, 2 במרץ 2011 (IST)

@@ שורה 10: / שורה 10: @@
 : בעקבות נסיון (אחד) לפגוע בטנק של צה"ל [http://www.haaretz.co.il/hasite/spages/1217970.html], שנהדף על-ידי המערכת החדשה "מעיל רוח", אומר מפקד החטיבה ש"מדובר בהצלחה של 100% מבחינת המערכת". החישוב (1 מתוך 1 הם מאה אחוזים) מדוייק. מה דעתכם על השיטה הזו כדרך לאמוד הסתברויות? (ואם היו 2 הצלחות מ-2? 7 מ-7? 41 מ-41?) [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] 22:14, 1 במרץ 2011 (IST)
+:: לעניות דעתי, התשובה הברורה היא שודאי שאין זו דרך לחשב באופן מדוייק הסתברות למאורע. גם אם בוצעו מספר מסוים של נצחנות על פני הפסדים, אין כל ערובה לכך שהיחס עתיד להישמר גם במהלך הבא.
+:: אך, מכל-מקום, מתקבל על הדעת, שככל שמספר הניסויים שנבצע יילך וייגדל כך גם היחס, או במילים אחרות ההסתברות, ישאף לאיזשהו מספר קבוע.
+:: ודאי שכבני אדם בעולם סופי, אין זו ביכולתנו לחשב את אחוז ההצלחה באופן מדויק, אך כמובן שככל שיבוצעו יותר בדיקות על מוצר מסוים, כך גם תישאף רמת הדיוק להשתפר. ועם זאת, מבחינה מתמטית, נוח אפוא לראות את ההסתברות כיחס באשר מספר הניסויים <math>n \rightarrow \infty</math>.
+::: בנוגע לכך, אשמח לשאול גם שאלה אחרת. אנו הגדרנו בכיתה את יסודותיה של תורת ההסתברות, בה דרושים מרחב הסתברות <math>\Omega</math> ופונקצית הסתברות, <math>\mathcal{P} : \Omega \rightarrow \R^+</math>, הממלאת דרישות מסוימות.
+::: מתי נכנסת הקומבינטוריקה לתמונה? נניח ש-<math>S \subseteq \Omega</math> מאורע, אז מתי מתקבלת הנוסחא באשר כך שההסתברות ל-<math>S</math>, היינו <math>\mathcal{P}(S)</math>, הינה היחס בין מספר האפשרויות להתרחשות <math>S</math> חלקי מספר כל האפשרויות (הגודל <math>|\Omega|</math>), כמובן רק כאשר <math>|\Omega| < \aleph_0</math>.
+::: אשמח לתשובה.
 == שאלות על ההרצאות ==