שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

88-101 חשיבה מתמטית

נוספו 70 בתים, 23:25, 9 ביולי 2011
/* הצרנה */
'''הצרנה''' היא תרגום של פסוק או טיעון יומיומי או מתמטי לשפה לוגית מדוייקת, על-פי צורתו, תוך התעלמות מתוכנו. לאחר שהפסוק תורגם, אפשר להפעיל עליו כלים לוגיים סטנדרטיים על-מנת לבחון אותו, להעביר אותו לצורה שקולה, לעמת אותו עם פסוקים אחרים, וכדומה.
'''דוגמא'''. * "אם לא תגמור מהצלחת, יבוא שוטר".
כדי לטפל בפסוק כזה, עלינו להגדיר שני אטומים: A="תגמור מהצלחת", B="יבוא שוטר". הפסוק קובע "אם לא A אז B". כך אפשר לראות מיד שיש לו אותו מבנה לוגי, אותה צורה, כמו לפסוק הבא:
'''דוגמא'''. * "אם לא נכלכל את צעדינו בתבונה, נמצא את עצמנו מול שוקת שבורה". (אם לא A אז B, כאשר A="נכלכל את צעדינו בתבונה" ו-B="נמצא את עצמנו מול שוקת שבורה").
הדוגמאות יכולות להיות מסובכות בהרבה:
*'''"כאשר אני עייף ורעב אני נעשה עצבני , או שאני הולך לישון, ; אבל אם אני לא עייף וכן עצבני ולא עייף, אז אין לי תאבון".''' (כלומר, עבור הביטויים המתאימים A,B,C,D: (אם A וגם B אז (C או D)), וגם (אם לא C ולא A וגם C אז לא B)). '''הערה''': יש לשים לב היטב לבעיות הגדרה הנובעות מהשפה בעת הצרנהבהצרנה מקצים לכל מרכיב בפסוק אטום שונה, ומרכיבים שונים - גם אם הם קרובים במשמעותם - מקבלים אטומים שונים. למשל, בדוגמא האחרונה, יש הבדל בין "חוסר תאבון לא בהכרח שווה לחוסר " לבין "רעב".*חוקי המשחק [http://www.setgame.com/set/puzzle_frame.htm SET]; : על השולחן מונחים שנים-עשר קלפים, לכל קלף במשחק יש שלוש תכונות: '''צורה''', '''צבע''', '''מספר''' ו'''מילוי'''. על השחקנים למצוא שלישיות חוקיות; ''שלישיה חוקית'' הינה '''שלישיה של קלפים אשר כל תכונה שלהם בנפרד שווה בכולם או שונה בכולם'''. לכן שלישיה הינה חוקית אם '''(((הצבע של שלושת הקלפים זהה) או (לכל קלף יש צבע אחר)) וגם ((המילוי של שלושת הקלפים זהה) או (לכל קלף יש מילוי אחר))וגם ((המספר של שלושת הקלפים זהה) או (לכל קלף יש מספר אחר)) וגם ((הצורה של שלושת הקלפים זהה) או (לכל קלף יש צורה אחרת)))'''. (כלומר, עבור הביטויים המתאימים A,B,C,D,E,F,H,I: שלישיה הינה חוקית אם ((A או B) וגם (C או D) וגם (E או F) וגם (H או I)). נכון משחק כיף?
*מהי השלילה של המשפט לעיל? כלומר, מהו המשפט אשר יתאר שלישיה '''לא חוקית''' בSET?
 
((הצרנה של ביטויים כמו "ולכן", "אבל", "ובכל זאת")).