שינויים
/* הוכחת טענות מכומתות */
בדרך כלל המשחק כולל יותר משלב אחד. למשל, כדי להוכיח "לכל x חיובי קיים y חיובי הקטן ממנו", עלינו לאפשר ליריב לבחור x כרצונו; אחר-כך עלינו להראות שקיים y הקטן מן ה-x הזה, וזאת נעשה על-ידי בחירת y מתאים (למשל: <math>\ y = x/2</math>). אפשר לכתוב זאת כך:
* יהי <math>\ x>0</math> (היריב בוחר x כרצונו). נבחר <math>\ y = x/2</math>, ואז <math>\ 0<y<x</math> (כאן אנו מראים שעבור y שבחרנו, הטענה אכן מתקיימת).
נזכיר שהסדרה <math>\ a_1,a_2,\dots</math> מתכנסת לגבול L אם
<math>\ \forall \epsilon >0 \exists N \forall n >N : |a_n-L|<\epsilon</math>; אכן, ההגדרה של מושג יסודי זה באנליזה כוללת שלושה כמתים. כדי לומר "הסדרה מתכנסת" (=יש מספר L שהוא הגבול שלה) נחוצים ארבעה כמתים. כדי להוכיח שסדרה נתונה מתכנסת, עלינו להצביע על ערכו הנכון של L; לתת ליריב לבחור את <math> \epsilon</math>; לבחור N, ולהראות שלכל n>N שיבחר היריב, מתקיים <math>\ |a_n-L|<\epsilon</math>.
'''תרגיל'''. תאר את מהלך המשחק המוכיח שסדרה מסויימת אינה מתכנסת.
להלן כמה טכניקות הוכחה שכיחות.
