שינויים

שגיאות בהוכחה נדירות למדי באולמות ההרצאה, אבל עד שמתרגלים לחומר ולומדים אותו היטב, הן די שכיחות מחוץ להם. היכרות טובה עם שגיאות נפוצות יכולה לעזור לכם להמנע מהן (למשל במבחנים).

• אם ידוע אחת השגיאות הנפוצות היא '''החלפת סדר כמתים'''. יש הבדל עצום בין "לכל x אפשר להסיק סיר יש מכסה המתאים לו", לבין "יש מכסה המתאים לכל –x ואין צורך לדרוש x=-xהסירים". הצרינו את שתי הטענות, וקבעו איזו מהן גוררת את השניה.

• כל החתולים צהוביםשגיאה פופולרית נוספת היא '''הנחת המבוקש'''. רוצים להראות ש-y חתולצריך להוכיח שלכל נחש יש ארבע שיניים. מראים שהוא צהוביהי x נחש. בתחילת השאלה כתוב במפורש - "לכל נחש יש ארבע שיניים"; לכן יש ל-x ארבע שיניים, מש"ל.

• צריך להוכיח שלכל נחש יש ארבע שיניים. יהי x נחש. בתחילת השאלה כתוב במפורש שגיאה נוספת, הנובעת מחוסר תשומת לב (או ממצוקה פנים- מבחנית) היא שימוש ב"לכל נחש יש ארבע שינייםטאוטולוגיות"; לכן יש לשגויות. * כל החתולים צהובים. רוצים להראות ש-x ארבע שיניים, מש"לc חתול. לשם כך מראים שהוא צהוב.