שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

88-101 חשיבה מתמטית

הוסרו 1,458 בתים, 23:23, 11 ביולי 2011
/* חומר נוסף */
שגיאה נוספת, הנובעת מחוסר תשומת לב (או ממצוקה פנים-מבחנית) היא שימוש ב"טאוטולוגיות" שגויות.
* כל החתולים צהובים. רוצים להראות ש-c חתול. לשם כך מראים שהוא צהוב.
 
= חומר נוסף =
== הצרנה ==
 
====מילולית====
נביט בשלושה משפטים:
 
#השמש זורחת אם ורק אם כל התרנגולים קוראים
# כאשר השמש זורחת, כל התרנגולים קוראים
# כאשר התרנגול קוקי קורא, השמש זורחת
 
האם המשפט הראשון נובע בהכרח משני הראשונים? אם לא הבא דוגמא נגדית - כלומר, נניח ומשפטים 2 ו3 הינם אמת, האם יש מצב של זריחת השמש וקריאת התרנגולים שסותרת את המשפט הראשון?
 
====מתמטית====
 
#הטור <math>\sum a_n</math> מתכנס בהחלט אם"ם לכל סדרה חסומה <math>b_n</math> מתקיים ש <math>\sum a_n\cdot b_n</math> מתכנס
#אם הטור <math>\sum a_n</math> מתכנס בהחלט אזי לכל סדרה חסומה <math>b_n</math> מתקיים ש <math>\sum a_n \cdot b_n</math> מתכנס
#קיימת סדרה חסומה <math>b_n</math> כך שהעובדה ש<math>\sum a_n\cdot b_n</math> מתכנס גוררת שהטור <math>\sum a_n</math> מתכנס בהחלט
 
התרגיל המתמטי הזה שקול לתרגיל המילולי לעיל:
*"השמש זורחת" = "הטור <math>\sum a_n</math> מתכנס בהחלט"
*"תרנול" = "סדרה חסומה"
*"תרנגול קורא" = "סדרה חסומה <math>b_n</math> כך ש <math>\sum a_n\cdot b_n</math> מתכנס"