שינויים
* L הוא גבול של הסדרה <math>\ a_1,a_2,a_3,\cdots</math>
<math>\forall \epsilon >0 : \exists n_{\epsilon}N: \forall n> n_{\epsilon}N: (|a_n-L|<\epsilon)</math>
* "0 הוא הגבול של הסדרה <math>\ 1, 1/2, 1/3, 1/4, \cdots</math>".
<math>\forall \epsilon >0 : \exists n_{\epsilon}N: \forall n> n_{\epsilon}N: (\frac{1}{n}<\epsilon)</math>
* "לסדרה <math>\ 1, 1/2, 1/3, 1/4, \cdots</math> קיים גבול".
<math>\exists L: \forall \epsilon >0 : \exists n_{\epsilon}N: \forall n> n_{\epsilon}N: (|\frac{1}{n}-L|<\epsilon)</math>
* "L איננו הגבול של הסדרה <math>\ a_1,a_2,\dots</math>".
<math>\exists \epsilon >0: \forall n_{\epsilon}N: \exists n>n_{\epsilon}N: (|a_n-L|>\epsilon)</math>
* "לסדרה <math>\ a_1,a_2,\dots</math> לא קיים גבול".
<math>\forall L: \exists \epsilon >0 :\forall n_{\epsilon} N: \exists n> n_{\epsilon}N: (|a_n-L| >\epsilon)</math>
* "אם יש לסדרה <math>\ a_1,a_2,\dots</math> גבול, אז הוא יחיד".
'''תרגיל'''. הוכח שהטענות הבאות שקולות:
שימו לב שכל הטענות הללו שקולות לכך שקיימים אינסוף מספרים המקיימים את הפרדיקט P. למעשה הטענות השנייה או השלישית יתאימו כהגדרה לטענה "אינסוף מספרים מקיימים את P"
*<math>\forall n\in\mathbb{N}:(\exists m\in\mathbb{N}:2m=n)\rightarrow \exists k\in\mathbb{N}:(k>n \and P(k))</math>
