שינויים
0 & 0 & x&-1 \\
0& 0 &0 &x \\
\end{vmatrix}=x^4</math> כעת, <math>A^2=0</math> ולכן <math>A</math> נילפוטנטית מסדר 2, והפ"מ שלה הוא <math>m_A(x)=x^2</math>. דרגת המטריצה היא 2 (מס' השורות הלא אפסיות, אחרי שמחליפים שורות והיא הופכת למטריצת מדרגות), ולכן <math>n-rank(A)=4-2=2</math> הוא מס' הבלוקים בצורת ז'ורדן. לכן צורת ז'ורדן היא <math>\begin{matrix}J_2 & \\ & J_2\end{matrix}=\begin{pmatrix}0 &1 &0 &0 \\ 0& 0 & 0 &0 \\ 0 & 0 & 0 &1\\ 0 & 0 & 0 &0\end{pmatrix}</math>
