שינויים
</math>
נמצא פ"א:<math>
p_A(x)=|xI-A|=\begin{vmatrix}
x-5 & 0 & 0 &0 \\
-4 & -5 &-6 &x- 3
\end{vmatrix}=(x-5)(x-4)(x-3)^2
</math>
שכן דטר' של מטר' משולשית שווה למכפלת איברי האלכסון הראשי.
כעת, נמצא את הפולינום המינימלי.
נציב את A לפול': <math>(x-5)(x-4)(x-3)</math>, ונקבל: <math>(A-5I)(A-4I)(A-3I)=\begin{pmatrix}
0 & 0 & 0 &0 \\
1& -1 & 0 & 0\\
2& 3& -2 &0 \\
4 & 5 &6 & -2
\end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 &0 \\
1& 0 & 0 & 0\\
2& 3& -1 &0 \\
4 & 5 &6 & -1
\end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}
2 & 0 & 0 &0 \\
1& 1 & 0 & 0\\
2& 3& 0 &0 \\
4 & 5 &6 & 0
\end{pmatrix}</math>
