שינויים
/* שדות סופיים - גרסה נטולת חוגים */
המשפט העיקרי שנוכיח בהמשך הוא שלכל חזקת ראשוני q, '''קיים''' שדה מסדר q. למען האמת השדה הזה הוא יחיד (ונקרא "שדה גלואה מסדר q"), אבל לא נוכל להוכיח זאת כאן.
5. '''חוג הפולינומים''' (בלי להגדיר "חוג"). אם F שדה, אוסף הפולינומים במשתנה אחד מעליו, עם פעולות החיבור והכפל הטבעיות של פולינומים, נקרא '''חוג הפולינומים''' מעל F, ומסמנים אותו בסימון <math>\ F[x]</math> (או <math>\ F[y]</math>; שם המשתנה אינו חשוב). כמו במספרים השלמים, פולינום f מחלק פולינום g אם ורק אם קיים פולינום a כך ש-g=af.
6. '''המעלה'''. המעלה היא פונקציה <math>\ F[x]\rightarrow \mathbb{N}\cup \{-\infty\}</math>, המוגדרת לפי החזקה העליונה הנוכחת בפולינום. פולינום ממעלה אפס נקרא '''סקלר'''. פונקציית המעלה מקיימת: <math>\ \deg(fg) = \deg(f)+\deg(g)</math> ו- <math>\ \deg(f+g) \leq \max\{\deg(f),\deg(g)\}</math>.