שינויים
ד)כלל לופיטל:
תהיינה <math>f,g</math> פונקציות גזירות בסביבה מנוקבת של נקודה a. אם <math>\lim_{x\to a} f(x)=\lim_{x\to a} g(x)=0</math> והגבול <math>\lim_{x\to a}\frac{f'(x)}{g'(x)}</math> קיים, אז גם הגבול <math>\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}</math> קיים, ושווה לו.
6)א) סתם טכני, תשובה זוועתית. (מיותר לכתוב פתרון כשוולפראם אלפא עושה את העבודה השחורה)
ב)<math>f(x)=x^{e^{x^{e}}}=e^{e^{x^e}lnx}</math>.
<math>f'(x)=(e^{e^{x^e}lnx})'=e^{e^{x^e}lnx}\cdot (e^{x^e}lnx)'=</math>
<math>=x^{e^{x^{e}}}\cdot(e^{x^e}(x^e)'lnx+e^{x^{e}}\cdot \frac{1}{x})=x^{e^{x^{e}}}\cdot(e^{x^e}(e^{elnx})'lnx+e^{x^{e}}\cdot \frac{1}{x})=</math>
<math>=x^{e^{x^{e}}}\cdot(e^{x^e}lnx(e^{elnx})\cdot \frac{e}{x}+e^{x^{e}}\cdot \frac{1}{x})=x^{e^{x^{e}}}e^{x^e}\cdot(lnx(e^{elnx})\cdot \frac{e}{x}+\frac{1}{x})=</math>
<math>=x^{e^{x^{e}}-1}e^{x^e}\cdot(x^elnx\cdot e+1)=x^{e^{x^{e}}-1}e^{x^e}\cdot(x^elnx^e+1)</math>
8)הטענה שגוייה- עשינו בתרגול.
