ניקח דוגמה לתמורה כלשהי: נניח שהתמורה שלנו היא התמורה בשורה הראשונה,ועוד נניח שכעת אנו נמצאים נביט בתמורה כמו השורה הראשונה(*), לכן עבור אינדקס של J =1 יהיה לנו 12, כי הסיגמה על 1 נותן לנו את העמודה השניה, אם היה לנו J=2 היינו מקבלים 13 כי הסיגמה עליו נותנת את העמודה השלישית.ואז עושים אותו הדבר בשורה השניה והשלישית, והדטרמיננטה יוצאת מה שהיא יוצאת לפי הנוסחהלדוגמא.המכפלה המתאימה לה הינה
:<math>+a_{12}a_{23}a_{31}</math>
הדטרמיננטה של המטריצה בדוגמה למעלה היא מינוס מאתיים תשעים וארבע.
