מכינה למחלקה למתמטיקה/סילבוס: הבדלים בין גרסאות בדף

מתוך Math-Wiki
אין תקציר עריכה
אין תקציר עריכה
שורה 1: שורה 1:
תוכן המכינה
[[מכינה למחלקת מתמטיקה|תוכן המכינה]]


*טכניקה בסיסית
*טכניקה בסיסית

גרסה מ־08:38, 23 ביולי 2012

תוכן המכינה

  • טכניקה בסיסית
    • חוקי חזקות. פונקציה מערכית. פתירת משוואות ואי-שוויונות עם הפונקציות המעריכות.
    • פונקציה לוגריתמית. פתירת משוואות ואי-שוויונות עם הפונקציות הלוגריתמיות.
    • פונקציות טריגונומטריות. תכונות יסודיות. פונקציות טריגונומטריות הפוכות. פתירת משוואות ואי-שוויונות המכילים פונקציות טריגונומטריות.
    • ערך מוחלט. משוואות ואי-שוויונות הכוללים ערכים מוחלטים.
    • שברים ורדיקלים. משוואות ואי-שוויונות הכוללים שורשים.
    • משוואות ואי-שוויונות אלגבריים.
    • משוואות ואי-שוויונות עם פרמטר.
  • הנדסה אנליטית
    • מספרים טבעיים, רציונאליים, ממשיים.
    • מספרים מרוכבים ווקטורים במישור.
    • וקטורים במרחב. מכפלות וקטוריות.
    • קו ישר ומישור, קו ישר במישור.
    • עקומות מסדר שני: מעגל, אליפסה, היפרבולה, פרבולה.
  • אינדוקציה מתמטית (סיכום טור חשבוני והנדסי, אי-שוויונים, בעיות הוכחה).
  • קומבינטוריקה: עצרת, נוסחת הבינום.
  • מבוא לאנליזה
    • הנגזרת חישוב נגזרת של פונקציות פשוטות ומשמעות הנגזרת.
    • האינטגרל - חישוב אינטגרלים של פונקציות פשוטות ומשמעות האינטגרל.
  • לוגיקה
    • קשרים וטבלאות אמת
    • הצרנה (דוגמאות)
    • הכמתים "לכל" ו"קיים"
    • שלילת פסוקים. דוגמאות: סדרה מתכנסת, סדרת קושי.
    • איך להוכיח; איך להפריך.
  • מבוא לתורת הקבוצות
    • קבוצות, איחוד, חיתוך, משלים
    • חוקי דה-מורגן והקשר ללוגיקה
  • שיטות הוכחה (עם דוגמאות)
    • הוכחה בדרך השלילה
    • הוכחה קונסטרוקטיבית לעומת הוכחת קיום לא קונסטרוקטיבית