שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

88-341 תשעג סמסטר א/תרגילים/תרגיל 2

נוספו 105 בתים, 16:23, 8 בנובמבר 2012
/* שאלה 4 */
א. הוכיחו שאם <math>\left( E_n \right)_{n=1}^\infty</math> היא סדרת קבוצות יורדת (כלומר <math>E_1 \supseteq E_2 \supseteq E_3 \supseteq \dots</math>), ואם <math>\mu \left(E_1 \right)<\infty</math>, אזי
<math>\mu \left( \cap_{n=1}^\infty E_n \right)=\lim_{n \rightarrow \infty} \mu \left( E_n \right)</math> ('''הדרכה:''' נסו לבנות סדרת קבוצות חדשה, כמו שעשיתם בהרצאה)
ב. הראו שהדרישה <math>\mu \left( E_1 \right)< \infty</math> היא הכרחית.
בהצלחה!
586
עריכות