שיטה ראשונה: <math>I_n v=\lambda v</math> <math>\Leftarrow</math> <math>v=\lambda v</math> <math>\Leftarrow</math> <math>\lambda=1</math> <math>\Leftarrow</math> <math>spec(A)={1}</math>.
שיטה שנייה: לפי המשפט.
<math>\lambda I_n-I_n=\begin{pmatrix}
\lambda-1 & &0 \\
& \ddots & \\
0 & & \lambda-1
\end{pmatrix}</math>, כלומר <math>det(\lambda I_n-I_n)=(\lambda-1)^n</math>, ומכאן <math>(lambda-1)^n=0</math> <math>Leftrightarrow</math> <math>\lambda=1</math>.