*****עזוב את מטריצות ג'ורדן - מצאתי דרך להוכיח שזה חייב להיות נכון. שים לב שבתרגיל מבקשים ש-A ו-B יהיו מאותו סדר - לכן המעלה הגבוהה ביותר תהיה שווה בשני המקרים, בהנחה שהפולינום המינימלי שווה. לכן אם הפולינום המינימלי שווה אז בהכרח גם הפולינום האופייני שווה.
******המעלה הגבוהה ביותר איפה? אתה לא יודע שהפולינום האופייני בכלל מתפרק לגורמים לינאריים וגם אם היית יודע את זה אז אתה יודע רק שסכום הריבויים האלגבריים שווה, אתה לא יודע שהריבוי האלגברי של כל ע"ע שווה, וזו בדיוק הדוגמה הנגדית.
*******אההה אוקיי שמתי לב עכשיו שכאן כבר יכלתי להביא דוגמא פשוטה של מטריצות אלכסוניות... סבבה, תודה :) !