שינויים
/* מספר שאלות */ פסקה חדשה
יש מט' מסדר n כך שהרכיב בשורה האחרונה בעמודה הראשונה הוא 1. מעל האלכסון הראשי יש אחדות וכל השאר אפסים. שואלים האם המט' לכסינה וא"כ מהי. אני מבין שהפ"א הוא x^n + 1 ולכן לא מל"ל מעל R אבל כן מעל C. איך אפשר להתקדם מכאן?
== מספר שאלות ==
1- ראיתי שנאמר באחד השיעורים (או תרגולים, לא זוכרת) שאם A מטריצה ממשית עם פ"א מל"ל אז היא נורמלית אם"ם היא צמודה לעצמה. מדוע ולמה?
2- האם יש משפט שאומר: אם הפולינום המינימלי מל"ל שונים אז המטריצה לכסינה?
3- אם וקטורים או"נ (או אורתוגונליים, לא נראה לי שזה משנה פה) מוצגים לפי בסיס או"נ אחר, הם עדיין מאונכים זה לזה?
4- למה מעל C (שדה המרוכבים) משתמשים במונח "אוניטריות" ומעל R (שדה הממשיים) משתמשים ב"אורתוגונליות"? הרי גם מעל C, עמודותיה של מטריצה אוניטרית הן אורתוגונליות (ולהיפך)...
