שינויים
/* אריתמטיקה של עוצמות */
'''פתרון.'''
נבחר 2 איברים שונים <math>b_0,b_1\in B</math> ונגדיר פונקציה חח"ע <math>g:A\to B^A</math> ע"י <math>g(a)=f_a</math> כאשר <math>f_a(a)=b_1</math> ו <math>\forall a'\not=a :f_a(a')=b_0</math>
ולכן <math>|A|\leq|B^A|</math>.
נניח בשלילה שקיימת שקיים שיוויון אזי קיימת התאמה חח"ע ועל בין A לבין אוסף הפונקציות הנ"ל. נסמן ב<math>f_ag:A\rightarrow to B^A</math> את הפונקציה המתאימה לאיבר . נסמן <math>\forall a\in A:g(a)=f_a</math>.