שינויים
/* כמה הגדרות ואי-הבנות */
* מטריצת מעבר בין בסיסים היא בין שני בסיסים שונים שפורשים את אותו מרחב ווקטורי?
תודה מראש...
תשובות:
*
1) <math>char</math> זה מאפיין של שדה. המאפיין של שדה <math>\mathbb{F}</math> הוא מספר הפעמים שצריך לסכום את <math>1</math> כדי להגיע ל <math>0</math>.
למשל ב <math>\mathbb{Z}_p</math> אם תסכום <math>p</math> פעמים את <math>1</math> תקבל 0.
אם לעולם לא תקבל 0, אז המאפיין הוא <math>0</math>.
לכן <math>char\mathbb{Z}_p=p</math> ו <math>char{\mathbb{Q}}=char{\mathbb{R}}=char{\mathbb{C}}=0</math>
אפשר להוכיח שהמאפיין הוא תמיד <math>0</math> או מספר ראשוני.
2)<math>dim</math>. לכל מרחב וקטורי <math>V</math> המימד שלו <math>dimV</math> הוא מספר הוקטורים שיש בבסיס.
(אחד המשפטים שהוכחתם בהרצאה אומר שכל שני בסיסים הם באותו גודל).
3)<math>rank</math> : דרגה של מטריצה היא המימד של מרחב השורות ומסתבר (זה משפט שראיתם/תראו בהרצאה) שזה שווה למימד של מרחב העמודות.
(יש גם מושג של דרגה של העתקה לינארית - שיש לו קשר הדוק לדרגה של מטריצה אבל לזה עוד לא הגענו).
* כן.
* כן.
--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 14:41, 31 ביולי 2013 (IDT)
