שינויים
/* פעולות שורה/עמודה על דטרמיננטות */
כאשר אני רוצה לחשב דטרמיננטה של מטריצה, אני יכול לעשות פעולות שורה ופעולות עמודה בערבוב (יעני להחליף בין עמודות, או להוסיף עמודה כפול סקלר לעמודה אחרת, ואח"כ להכפיל שורה בסקלר וכו')? כי לא צריך לשמור על סדר המשתנים והכל... נכון?
* כן, זה לא משנה. זה גם קל להסביר למה זה נכון. ביצוע פעולות שורה הוא כמו כפל של מטריצה מימין במטריצות אלמנטריות, ביצוע פעולות עמודה זה כמו כפל משמאל במטריצות אלמנטריות. אם אתה לוקח מטריצה <math>A</math> ומבצע עליה פעולות שורה ועמודה אז קיבלת
<math>E_k\ldots E_1 A F_1 \ldots F_l=P</math> כאשר <math>E_i,F_j</math> הם מטריצות אלמנטריות ו <math>P</math> זאת המטריצה שקיבלת.
אבל בגלל שדטרמיננטה היא כפלית
<math>|E_k|\ldots|E_1||A||F_1|\ldots|F_l|=|P|</math>
ולכן
<math>|A|=|P||E_1|^{-1}\ldots|E_k|^{-1}|F_1|^{-1}\ldots|F_l|^{-1}</math>.
--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 10:44, 19 באוגוסט 2013 (IDT)
