שינויים
/* לגראנז' */ פסקה חדשה
איך אני ממשיך מפה ומסיים את ההוכחה???
== לגראנז' ==
אם G חבורה סופית, ו-H<=G תת חבורה אז |H|/|G| . זה מה שאומר המשפט.
משהו בהוכחה לא מובן לי...
ההוכחה הולכת כך:
נניח שיש m קוסטים משמאל.
לכל קוסט יש |H| איברים.
מה שלא ברור לי, זה למה |G| לא שווה ל-m
(m זה כאמור מספר הקוסטים)?
הרי מה זה קוסט? לוקחים איבר ב-G, וכופלים אותו בכל איברי H. מתקבלת קבוצה שמהווה קוסט אחד.
לוקחים איבר שני ב-G, כופלים אותו בכל איברי H. מתקבלת קבוצה שמהווה קוסט שני.
לוקחים איבר שלישי ב-G, כופלים אותו בכל איברי H. מתקבלת קבוצה שמהווה קוסט שלישי.
.
.
.
לוקחים איבר n ב-G, כופלים אותו בכל איברי H. מתקבלת קבוצה שמהווה את הקוסט ה-n.
.
.
.
מספר הקוסטים באופן הזה, יוצא כמספר איברי G.
