שינויים
/* משפט 2 */
<math>\forall h \in \mathbb{R}^n :df_a(h)= \sum_{j=1}^n (\frac{\partial f}{\partial x_j} (a) \cdot h_j)</math>
===הוכחה 2===
יהי <math>h\in \mathbb{R}^n</math> אז <math>h=(h_1,h_2,...,h_n)=h_1\vec{e_1}+...+h_n\vec{e_n}=\sum_{j=1}^n h_j\vec{e_j}</math>. מתוך העובדה שהדיפרנציאל הוא אופרטור לינארי וממשפט 1,
<math>df_a(h)=h_1 df_a(e_1)+...+h_n df_a(e_n)=h_1\frac{\partial f}{\partial x_1}(a)+...+h_n\frac{\partial f}{\partial x_n}(a)=\sum_{j=1}^n \frac{\partial f}{\partial x_j}(a)\cdot h_j</math>
