האם הוכחה לשאלה זאת בעזרת הסתכלות על כל קבוצה כעל וקטור, כך שכפל הוקטורים נותן מצטריצה מגודל iXj, היא הוכחה תקפה?
'''(אני מניחה שהתכוונת "הסתכלות על כל קבוצה כעל קבוצת וקטורים") אני לא מבינה איך מטריצה אשר נוצרה ממכפלות בין הוקטורים של המכפלות הקרטזיות תוכיח שוויון עוצמות (אל תתבלבל עם מימד).
'''באופן כללי, ראיתם שמטריצות מתארות סוג מסויים של פונקציות הנקראות העתקות לינאריות. לכן, אם תרצה להוכיח הפיכות של פונקציה במקרה שבו הפונקציה שמצאת היא לינארית והקבוצות עליהן פועלת הפונקציה הם מרחבים וקטורים, אכן תוכל לעשות זאת זאת ע"י הפיכות המטריצה המייצגת שלה.
'''עדי