מדוע g על?
'''צודק, חסר שם חלק בהוכחה...
'''ראשית נציין שמתוך ההרכבה הנתונה <math>f:A -> B,g:B->A</math> אחרת הרכבות לא מוגדרות.
'''החלק החסר:
'''טענת עזר- אם fg על ו-f חח"ע אז g על.
'''הוכחה-
'''<math>\forall a\in A \exists b\in B: f(a)=b</math> כי f פונקציה.
'''<math>\forall b\in B \exists b'\in B: fg(b')=b</math> כי fg על.
'''ולכן:
'''<math>\forall a\in A \exists b'\in B:f(a)=fg(b')</math>. היות ו-f חח"ע זה אומר:
'''<math>\forall a\in A \exists b'\in B:a=g(b')</math> אשר מוכיח את טענת העזר.
'''כעת fgf הפיכה, לכן fgf=(fg)f חח"ע ועל ולכן f חח"ע, fg על ותנאי טענת העזר מתקיימים.
'''עדי