שינויים
/* קבוצות סדורות היטב */
=== קבוצות סדורות היטב ===
אומרים שקבוצה סדורה <math>A </math> היא '''סדורה היטב''', אם לכל בכל תת-קבוצה לא ריקה שלה יש מינימום איבר ראשון (היינו איבר שהוא קטן או שווה לכל איבר אחרבתת-הקבוצה; לא די בקיומו של איבר מינימלי).
'''הערההערות'''. # כל קבוצה סדורה היטב היא שרשרת. אכן, יהיו <math>a,b </math> אברים בקבוצה, אז לקבוצה בקבוצה הלא-ריקה <math>\ \{a,b\}</math> יש מינימוםאיבר ראשון, שהוא איבר הקטן מן האיבר השני; . לכן כל שני אברים ניתנים להשוואה.
==== רישות ====
תת-קבוצה <math>H </math> של קבוצה סדורה היטב <math>A </math> נקראת '''רישא''', אם היא "סגורה כלפי מטה", כלומר לכל כל איבר של <math>\ a \in A</math> ולכל הקטן מאיזשהו איבר של <math>\ h \in H</math>, אם שייך גם הוא ל <math>\ a < h</math> אז <math>\ a \in H</math> (בפרט, הקבוצה הריקה היא רישא).
'''טענה'''. לכל רישא <math>H\neq A</math> של קבוצה סדורה היטב <math>A</math> קיים <math>a \in A</math> כך ש-<math>H = A_{<a}</math>. '''הוכחה'''. כיון ש <math>H</math> סגורה כלפי מטה ו <math>A</math> סדורה קוית, כל איבר של <math>A</math> שאינו ב <math>H</math> הוא חסם מלעיל של <math>H</math>.בפרט, קבוצת החסמים מלעיל של <math>H</math> אינה ריקה ויש בה איבר ראשון <math>a</math>. מאותה סיבה, קל לראות ש <math>H=A_{<a}</math>. '''מסקנה'''. תהי <math>A </math> קבוצה סדורה היטב. יש התאמה חד-חד-ערכית ועל, השומרת סדר, בין <math>A </math> לבין קבוצת הרישות האמיתיות של A. ( במלים אחרות, קבוצת הרישות האמיתיות של <math>A</math>, הסדורה ביחס ההכלהעל ידי היחס <math>\subseteq</math>, איזומורפית כקבוצה סדורה ל-<math>A). (איבר המינימום של A עובר לרישא הריקה)</math>.
=== הגרסה החזקה של הלמה של צורן ===