שינויים
/* תשובה */
:אוקי. אז זה נכון אולי עבור B וB' אחרי שעשינו לו גראם שמידט?
::לא. מטריצה גרהם של בא"נ היא תמיד <math>I </math> והדטרמיננטה שלה תמיד 1. הדטרמיננטה של מטריצת גרהם של בסיס כללי יכולה להיות שונה מאחד
:::בהוכחה לגבי מרחקים בהרצאה של צבאן שרצינו למצוא את הקשר למטריצת גראם, הייתה טענה ש|Gb| = |Gb'| כאשר b' הוא לאחר ביצוע תהליך גראם שמידט בלי נירמול.
::::זה כבר נשמע הגיוני. הרי מותר במטריצה להוסיף לשורה מסוימת שורה אחרת כפול סקלר (כנ"ל לגבי עמודות) והדטרמיננטה תשאר אותו דבר. תהליך גרם שמידט מוסיף לכל וקטור צירוף לינארית של הוקטורים הקודמים. ולכן אם תבצע את ההתליך על מטריצת הגרהם (קודם לשורות, אחר כך לעמודות), לפי לינאריות המכפלה הפנימית, תקבל את מטריצת הגרהם של הבסיס לאחר גרם שמידט ללא נרמול. ולכן הדטרמיננטה תהיה זהה.
== שאלה ==
