שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

שיחה:88-113 סמסטר א' תשעא

הוסרו 13 בתים, 21:16, 29 באוקטובר 2010
/* תשובות חלקיות */
1. לפי מה שידוע לי ישנן שתי דרכים למציאת ע"ע של מטריצה <math>A</math>:
1.1 עפ"י הגדרה: <math>x</math> שהוא סקלר כלשהו יהיה ע"ע של מטריצה <math>A</math> אם"ם הוא מקיים <math>Av=xv</math> עבור v כלשהו. זוהי דרך הצבתית מסובכת וארוכה ארוכה (ואפילו אינסופית), ולכן לדעתי יש להתמש בה רק עבור הוכחת נכונות של ע"ע מסוים.
1.2 עפ"י פולינום אופייני: <math>x</math> שהוא סקלר כלשהו יהיה ע"ע של מטריצה <math>A</math> אם"ם הוא מקיים <math>det(xI-A)=0</math>.
1.3 <math>x</math> שהוא סקלר כלשהו יהיה ע"ע של מטריצה <math>A</math> אם"ם הוא ע"ע של ה"ל שאחת ממטריצות הייצוג שלה היא אותה <math>A</math> (לגבי סעיף זה אינני בטוח, תקנו אותי אם אני טועה).
לחישוב ו"ע נסמך נסתמך על שתי דרכים:
1.1.1 הצבת הערך העצמי שהתקבל לתוך ההגדרה ב-1.1 ופתרון מערכת משוואות לינארית.
622
עריכות