שינויים

הערה: מינימום <math>\leftarrow</math> מינימלי, וכן מקסימום <math>\leftarrow</math> מקסימלי, ולא להיפך!

תהא <math>A</math> קבוצה ו<math>R</math> יחס סדר חלקי מעליה. הוכח או הפרך: אם <math>a\in A</math> איבר מינימלי יחיד אז <math>a</math> הוא קטן ביותר.

הפרכה. דוגמה נגדית: נגדיר יחס <math>R</math> מעל <math>A=\mathbb{Z}\cup\left\{ \left\{ 1\right\} \right\}</math> , בצורה הבאה: <math>aRb</math> אם"ם <math>a,b\in\mathbb{Z}\land a\leq b \lor a=b=\left\{ 1\right\}</math> .

נביט בקבוצה <math>A=\{1,2,3,4,5\}</math> ונגדיר עליה יחס סדר חלקי:

*חסם מלעיל של B הוא איבר <math>x\in A</math> כך שמתקיים <math>\forall y\in B:(y,x)\in R </math>

*חסם מלרע של B הוא איבר <math>x\in A</math> כך שמתקיים <math>\forall y\in B:(x,y)\in R </math>