שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מבנים אלגבריים למדעי המחשב - ארז שיינר

נוספו 1,264 בתים, 12:46, 30 בנובמבר 2017
/* דיפי-הלמן */
===הרצאה 7 המשך הצפנה - דיפי הלמן, חישוב חזקות, חתימה;===
====דיפי-הלמן====
*למדנו שבעזרת RSA ניתן להעביר פיסת מידע באופן בטוח בערוץ פומבי, ולרוב נרצה להעביר מפתח סודי לצורך הצפנה סימטרית.
*אלגוריתם דיפי-הלמן הוא שיטה לתיאום מפתח סודי בלבד ולא להעברת מידע.
 
 
*אליס ובוב מתאמים מספר ראשוני גדול <math>p</math> שאינו סודי כמובן.
*כמו כן הם מתאמים יוצר <math>g</math> של <math>U_p</math> (כלומר <math>U_p=<g></math>).
*כעת אליס בוחרת מספר אקראי סודי <math>a\leq p-1</math> ושולחת לבוב את <math>g^a \mod p</math>.
*בוב בוחר מספר אקראי סודי <math>b\leq p-1</math> ושולח לאליס את <math>g^b \mod p</math>.
 
 
*כעת אליס ובוב שניהם יכולים לחשב בקלות את הסוד המשותף <math>g^{ab}</math>.
 
 
*על מנת לשבור את ההצפנה צריך לחשב את <math>a</math> בהנתן <math>g^a \mod p</math>, זו בעיית הלוגריתם הדיסקרטי שנחשבת לקשה.
*אם <math>g</math> אינו יוצר הוא עשוי להיות מסדר נמוך, וחישוב כל החזקות האפשריות שלו הוא קל.
====חתימה====