שינויים
/* תרגיל 7 שאלה 5 סעיף a-המשך הבהרת השאלה */
כשאני ניגש לחקירת טור יש לי סדר פעולות ע"מ לבדוק אם הטור מתכנס בתנאי, מתכנס בהחלט או מתבדר:
א) אני בודק התכנסות בהחלט ע"י כך שאני "הופך" את הטור להיות חיובי כשאני בעצם מבצע את הפעולה הבאה:<math>\sum a_{n}</math> "הופך" להיות: <math>\sum \left |a _{n} \right |</math>, אם הטור <math>\sum \left |a _{n} \right |</math> מתכנס אז הטור <math>\sum a_{n}</math> מתכנס בהחלט. ב)אם זה לא הלך בודקים אם <math>a_{n}\rightarrow 0</math> אם הוא לא שואף ל-0 אז הוא מתבדר לחלוטין, אם כן אז ג)בודקים אם מתקיים משפט לייבניץ...
עכשיו לפי סדר הפעולות הנ"ל בסעיף א' השימוש שלי ע"מ לבדוק אם הטור מתכנס או לא הוא שימוש במבחנים שיש לי ע"מ לבדוק התכנסות, לצורך העניין אני השתמשתי במבחן דלאמבר וככה ראיתי שהוא לא מתכנס, אתה ארז בפתרון שלך, לא השתמשת בכלל במבחן דלאמבר (לפי ההערה שלך) אלא בדקת מה קורה עם <math>\left | \frac{a_{n+1}}{a_{n}} \right |</math> האם הוא גדול/קטן מ-1 אני שואל למה??? ומה עשית זאת כך הרי יש לך את מבחן דלאמבר שבעצם גם בודק את זה, כלומר אטני מבין מתשובתך ומההסבר שאם נניח הייתי עושה זאת במבחן הייתי לצורך העניין מקבל חלק או בכלל לא מהנקודות כי הדרך שבדקתי את זה אינה נכונה!!!! אני שואל מאיפה המוטיבציה לעשות זאת כך והאם לפני שימוש במבחנים לטורים חיוביים [['''[[ממש]]''']] אני צריך קודם כל לבדוק מה קורה בטור, ולא להשתמש באופן מיידי מהרגע שאני יודע שזה טור חיובי '''[[ממש]]''' במבחנים שיש לי??? זאת השאלה ואם כן חבל שזה לא צויין, כי כן ציינת שמבחן דלאמבר לא תמיד עובד אז קושי הוא מבחן חזק יותר אבל לא ציינת שצריך לבדוק בכלל מה קורה עם הטור האם הוא מתבדר/מתכנס, הרי מבחינת סדר הפעולות אם (א) לא הולך אז ניגשים ל-(ב) ואכן שמה מוצאים שזה באמת מתבדר, אני אשמח אם תוכל לענות ביתר פירוט בעניין ולדעתי זה יוכל לעזור לכולם... (סליחה על ההתעקשות והגישה...)
משתמש אלמוני
