{{לא מתרגל}} נראה לי שזה בסדר מה שעשית, אבל אני לא כל כך רואה איך אפשר להכליל את מה שעשית לסדרות אחרות, אשמח גם אני להסבר.
בכל אופן אני פתרתי את זה בדרך אחרת, אשמח למשוב:
הסדרה <math>b_n</math> היא מהצורה <math>-a_1,=a_2,-a_3,=a_4,...</math>. ידוע שהיא מתכנסת לגבול <math>b</math> ולכן כל תת סדרה שלה תתכנס לגבול זה.
אם נתבונן בתת הסדרה של האיברים במקומות הזוגיים נקבל שהיא שואפת ל-<math>b</math> אבל באותו אופן גם ל-<math>a</math> (עפ"י נתון התכנסות הסדרה <math>a_n</math>) ולכן <math>a=b</math>.
אם נתבונן בתת הסדרה של האיברים במקומות האי זוגיים נקבל שהיא שואפת ל-<math>b</math> וגם ל<math>-a</math> ולכן <math>b=-a</math>.