שינויים

:::הרעיון הכללי - נוכיח שזה שואף לאינסוף. לשם כך מוכיחים שהטור <math>\sum \frac{2^n n! (4n)^n}{(4n)!}</math> מתכנס (מבחן ד'אלמבר), לכן <math>\frac{2^n (n!) (4n)^n}{(4n)!}\to0</math> ולכן (מכיוון שהסדרה הזו חיובית), <math>\frac{(4n)!}{2^n (n!) (4n)^n}\to\infty</math>. אח"כ מוכיחים שהטור ש-<math>\sum forall n\in\mathbb N:\ \frac{(3n)!}{(2n)!n!}\ge1</math> מתבדר (לפי מבחן ד'אלמבר) ולכן, לפי מבחן קושי לכן <math>\limforall n\in\mathbb N:\ \sqrt[n]{\frac{(3n)!}{(2n)!n!}}\ge1>0</math>, ולבסוף נקבל שהסדרה הכללית מתכנסת במובן הרחב לאינסוף. {{משל}}