88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא: הבדלים בין גרסאות בדף
(ביטול גרסה 11702 של גניה שנדלוב (שיחה)) |
(←הודעות) |
||
| שורה 9: | שורה 9: | ||
=הודעות= | =הודעות= | ||
==הצבת מטריצה בפולינום== | |||
יהי פולינום <math>f(x)=a_0+a_1x+...+a_nx^n</math> ותהי <math>A\in\mathbb{F}^{n\times n}</math> מטריצה ריבועית, אזי <math>f(A)\in\mathbb{F}^{n\times n}</math> הינה המטריצה <math>f(A)=a_0I+a_1A+...+a_nA^n</math> | |||
==סכום ישר== | ==סכום ישר== | ||
אומרים ש<math>V=U\oplus W</math> אם מתקיים שני התנאים הבאים: | אומרים ש<math>V=U\oplus W</math> אם מתקיים שני התנאים הבאים: | ||
גרסה מ־18:49, 26 ביולי 2011
קישורים
[math]\displaystyle{ \ \Longleftarrow }[/math]שאלות ותשובות[math]\displaystyle{ \ \Longrightarrow }[/math]
הודעות
הצבת מטריצה בפולינום
יהי פולינום [math]\displaystyle{ f(x)=a_0+a_1x+...+a_nx^n }[/math] ותהי [math]\displaystyle{ A\in\mathbb{F}^{n\times n} }[/math] מטריצה ריבועית, אזי [math]\displaystyle{ f(A)\in\mathbb{F}^{n\times n} }[/math] הינה המטריצה [math]\displaystyle{ f(A)=a_0I+a_1A+...+a_nA^n }[/math]
סכום ישר
אומרים ש[math]\displaystyle{ V=U\oplus W }[/math] אם מתקיים שני התנאים הבאים:
- [math]\displaystyle{ V=U+W }[/math]
- [math]\displaystyle{ U\cap W=\{0\} }[/math]
כלומר, בהנתן תרגיל מהסוג: הוכח [math]\displaystyle{ V=U\oplus W }[/math] צריך להוכיח את שני התנאים לעיל.
הודעות קודמות
23/7/2011, הודעה חשובה מהבודקים: נא להגיש את התרגיל בקובץ דפים משודך, ולא בשקית נילון או בקלסר.
כמובן לציין ת"ז, שם ושם המתרגל.
תודה