מה לא הולך? <math>x_n= e^{\pi - 2\pi n}</math> , <math>y_n=e^{-2 \pi n}</math>. שתי הסדרות שואפות לאפס, ולכן המרחק ביניהן שואף לאפס. אבל הפונקציה עליהן שווה לאחד, או מינוס אחד.
:לאדע, לא עולה לי כל כך מהר הדוגמאות להפרכה. תודה בכל מקרה! יש לי עוד שאלה ממש קטנה, אני מנסה להוכיח שכשX שואף ל0, אז ln sin x / ln x שואף ל1. :האם מותר לי להגיע לזה באמצעות המשפט של sin x / x =1 ? כי אז אני מכפיל בX, מפעיל LN על שני האגפים, מחלק בLN X ומקבל את הדרוש... תודה לעונה!