הבדלים בין גרסאות בדף "פתרון לינארית 2, אונ' עברית, תשס"ד, מועד א, שאלה 11"
מתוך Math-Wiki
מ |
|||
שורה 45: | שורה 45: | ||
שונה ממטריצת אפסים. לכן הפ"מ חייב להיות שווה לפ"א. | שונה ממטריצת אפסים. לכן הפ"מ חייב להיות שווה לפ"א. | ||
− | זה מספיק כדי לקבוע לנו חד-משמעית את צורת ז'ורדן של A: | + | זה מספיק כדי לקבוע לנו חד-משמעית (עד כדי שינוי סדר הבלוקים) את צורת ז'ורדן של A: |
<math>\begin{pmatrix} | <math>\begin{pmatrix} |
גרסה אחרונה מ־15:22, 29 בדצמבר 2011
נמצא פ"א:
שכן דטר' של מטר' משולשית שווה למכפלת איברי האלכסון הראשי.
הפ"א מתפרק לגורמים לינאריים, ולכן צורת ז'ורדן של A קיימת בהכרח.
כעת, נמצא את הפולינום המינימלי.
נציב את A לפול': , ונקבל: שונה ממטריצת אפסים. לכן הפ"מ חייב להיות שווה לפ"א.
זה מספיק כדי לקבוע לנו חד-משמעית (עד כדי שינוי סדר הבלוקים) את צורת ז'ורדן של A:
(המקומות הריקים הם אפסים.)