הבדלים בין גרסאות בדף "פתרון לינארית 2, אונ' עברית, תשס"ה, מועד א, שאלה 9"
מתוך Math-Wiki
מ |
|||
שורה 2: | שורה 2: | ||
יהי <math>\lambda</math> ע"ע של T. נשנה את סדר איברי B, כך שסדר הבלוקים יהיה כזה שכל הבלוקים המתאימים ל- <math>\lambda</math>, כלומר מהצורה <math>J_m(\lambda)</math>, יהיו בחלק השמאלי-עליון של הסכום הישר; בניסוח יותר מדוייק, אם נציג את צורת ז'ורדן כסכום ישר של בלוקי ז'ורדן, אז הבלוקים המתאימים ל-<math>\lambda</math> יהיו הראשונים בסכום. | יהי <math>\lambda</math> ע"ע של T. נשנה את סדר איברי B, כך שסדר הבלוקים יהיה כזה שכל הבלוקים המתאימים ל- <math>\lambda</math>, כלומר מהצורה <math>J_m(\lambda)</math>, יהיו בחלק השמאלי-עליון של הסכום הישר; בניסוח יותר מדוייק, אם נציג את צורת ז'ורדן כסכום ישר של בלוקי ז'ורדן, אז הבלוקים המתאימים ל-<math>\lambda</math> יהיו הראשונים בסכום. | ||
+ | אזי <math>[T]_b=\begin{pmatrix} | ||
+ | A_\lambda & \\ | ||
+ | & A' | ||
+ | \end{pmatrix}=A_\lambda\oplus A'</math>, כאשר <math>A_\lambda</math> היא המטריצה האלכסונית-בלוקים של כל הבלוקים מהצורה <math>J_m(\lambda)</math>, ואילו <math>A'</math> היא סכום ישר של בלוקי ז'ורדן מהצורה <math>J_m(\mu), \mu \neq \lambda</math>. | ||
+ | יהי k הר"א של <math>\lambda</math>, אזי <math>A_\lambda</math> היא מסדר <math>k \times k</math> |
גרסה מ־11:11, 30 בדצמבר 2011
יהי בסיס של , המז'רדן את הט"ל המוגדרת ע"י .
יהי ע"ע של T. נשנה את סדר איברי B, כך שסדר הבלוקים יהיה כזה שכל הבלוקים המתאימים ל- , כלומר מהצורה , יהיו בחלק השמאלי-עליון של הסכום הישר; בניסוח יותר מדוייק, אם נציג את צורת ז'ורדן כסכום ישר של בלוקי ז'ורדן, אז הבלוקים המתאימים ל- יהיו הראשונים בסכום. אזי , כאשר היא המטריצה האלכסונית-בלוקים של כל הבלוקים מהצורה , ואילו היא סכום ישר של בלוקי ז'ורדן מהצורה . יהי k הר"א של , אזי היא מסדר