שיחה:88-112 לינארית 1 סמסטר א תשעב

חזרה לדף הקורס

גלול לתחתית העמוד

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

ארכיון

ארכיון 1 ארכיון 2

שאלות

תרגיל 10- שאלה 8.2 וחצי סעיף ב' - השפעת אי הכלה על מימד

נתון לי שv ו-w מוכלים במרחב שמימדו 10. ולכן אני יודעת שהמימד של v+w יהיה מקסימום 10. בנוסף u+w מכיל ממש את w ו-v . מהי המשמעות של הנתון הנוסף של שv לא מוכל בw על המימד של החיבור שלהם? כלומר איך אי הכלה משפיעה על מימד החיבור? תודה.

הוא משפיע על החיתוך ולכן על מימד החיתוך ולכן עפ"י משפט המימדים גם על מימד הסכום.

תמיד חיתוך של תתי מרחבים מוכל בכל אחד מהם. שוויון מתקיים אם ורק אם... --מני 20:59, 14 בינואר 2012 (IST)

תרגיל 10- שאלה 8.2 וחצי סעיף ג'- סכום ישר

צריך להוכיח את עניין "ההצגה היחידה של V או רק לציין זאת כמשפט?

אני לא מבין את השאלה. --מני 21:29, 14 בינואר 2012 (IST)

לינארית 10 תרגיל 11.2

מה זה אומר לי (A|b) ?

זו מטריצה המתקבלת ע"י הוספה למטריצה A מימין את הוקטור b (הוספנו עוד עמודה מימין).--מני 21:32, 14 בינואר 2012 (IST)

מרחב שמכיל רק את ווקטור האפס

האם מרחב שיש בו רק את ווקטור האפס המימד שלו=0 ? אם כן .. זה מוזר כי 0 פורש את 0 לא?

תודה

המימד=0. אמנם [math]\displaystyle{ \{0\} }[/math]

פורש את [math]\displaystyle{ \{0\} }[/math] אבל [math]\displaystyle{ \{0\} }[/math] ת"ל.

זה מסתדר אם זוכרים שמגדירים [math]\displaystyle{ span(\emptyset)=\{0\} }[/math]. --מני 23:18, 14 בינואר 2012 (IST)

לינארית 10 תרגיל 11.7

אפשר איזשהו כיוון לפתירת השאלה?

[math]\displaystyle{ A^{-1} }[/math] קיימת ומשפט הנוגע לדרגה. שוויון אפשר לקבל דרך שני אי שוויונים שאחד יש לנו בחינם (למה?)--מני 23:41, 14 בינואר 2012 (IST)

בקשר למימדים

נניח יש לי מרחב ווקטורי מסויים V ממימד 10 W,V תתי מרחב V=4 W=5 הכוונה למימדים

האם W+V מימדו הוא 5 ומעלה וגג 10? W חיתוך U יכול להיות במקסימום V (כלומר המקסימום הוא הקטן מביניהם?)

תודה

טוב, יש כאן בלבול מטורף בין U ל- V ל-W.. אבל אם אני מבינה את השאלה נכון: [math]\displaystyle{ U,W \subseteq V }[/math] תתי מרחב, מתקיים: [math]\displaystyle{ dim(U+W) \leq dimV }[/math] וכן:

[math]\displaystyle{ ומה קורה בקשר לחיתוך ולמקרה אחד מוכל בשני? תודה max\{dim(U),dim(W) \}\leq dim(U+W) }[/math] --לואי 12:37, 15 בינואר 2012 (IST)

בקשר למימד החיתוך

זה לא כל כך נתן לי לערוך את השאלה הקודמת אז מה קורה בקשר לטווח של מימד החיתוך במקרה הכללי ובמקרה שאחד מוכל או לא מוכל בשני? תודה

[math]\displaystyle{ U\cap W\subseteq U,W }[/math] לכן תמיד [math]\displaystyle{ dim(U\cap W)\leq \min\{dim(U),dim(W)\} }[/math]

אם למשל [math]\displaystyle{ U\subseteq W }[/math] אז [math]\displaystyle{ U\cap W=U }[/math] ולכן [math]\displaystyle{ dim(U\cap W)=dim(U) }[/math].

אם [math]\displaystyle{ U\nsubseteq W }[/math] אז [math]\displaystyle{ U\cap W\subsetneq U }[/math] ולכן [math]\displaystyle{ dim(U\cap W)\lt dim(U) }[/math]. --מני 19:20, 16 בינואר 2012 (IST)

תרגיל 10 שאלה 11.12

בשאלה הזו מדובר על מטריצה [math]\displaystyle{ A }[/math] ריבועית?

כן. --מני 23:19, 15 בינואר 2012 (IST)

תודה

תגבור

קיבלתי מייל, אבל המיקום לא ברור לי. איפה תהייה הכיתה? תודה.

לא מתרגלת- היי, דווקא הייתה על זה התכתבות במייל ובפייסבוק :/ לא קיבלת? ..יתקיים ב 211/112. זה בחדר המחלקה לכימיה :)  

הוכחות בסכום ישר

אם מבקשים ממני להוכיח ששני תתי מרחב של R^n , הסכום הישר שלהם = R^n מה בעצם אני צריך להוכיח? תודה

שכל איבר בR^n שייך לסכום ז"א קיימים [math]\displaystyle{ u\in U, v\in V }[/math] כך שהאיבר= u+v

דבר שני שהחיתוך הוא בדיוק מרחב האפס (לפעמים אפשר לקבל את זה דרך משפט המימדים מוכיחים שמימד החיתוך שווה לאפס ואז ממילא החיתוך הוא בדיוק מרחב האפס ) --מני 18:56, 17 בינואר 2012 (IST)

בקשר לtrace של מטריצה

נתונות לי שתי מטריצות A,B שתיהן n*n ואומרים לי שאם ל A קיימת הופכית צ"ל trace(B)=trace(AB(A^-1)

עכשיו עקב זה שA הפיכה זה לא הופך את צד ימין לtrace(B)?

ומה הכיוון שני אי שיוונים? או משהו אחר ?

תודה

[math]\displaystyle{ trace(CD)=trace(DC) }[/math]

לכל זוג מטריצות. זה דבר שהוכחנו בתרגול. אם מציבים C וD מתאימים בתרגיל הנ"ל מיד מקבלים את הפתרון.--מני 18:59, 17 בינואר 2012 (IST)

פתרון תרגיל 10

האם תוכלו בבקשה להעלות פתרון לתרגיל 10?

הועלה. תיהנו. --מני 18:59, 17 בינואר 2012 (IST)