27-221 מד"ר למדעי המח חורף תשעב

27-221 מד"ר למדעי המח

מרצה: ד"ר ודים אוסטפנקו

מתרגל: אדם צ'פמן

ראו גם:

• דף תרגילי כיתה
• שונות
• שאלות ותשובות

נושאים מרכזיים

סדרות, גבולות, נגזרות, אינטגרלים, מרוכבים, התכנסות טורים, טורי טיילור, משוואות דיפרנציאליות.

הודעות כלליות

• פתחתי סוף-סוף דף לקורס. אעלה לכאן מעתה את מערכי השיעור (לפחות את עיקרי הדברים) לפני השיעור עצמו על-מנת שיהיה קל יותר לעקוב אחרי מה שנעשה. יקח קצת זמן אך גם אעלה רטרואקטיבית את מערכי השיעור שכבר התקיימו.Adam Chapman 22:43, 27 בדצמבר 2011 (IST)
• בקשר לתרגיל שהוצג בכיתה [math]\displaystyle{ y'=\frac{1+y^2}{1+x^2} }[/math], הגענו בכיתה לתשובה [math]\displaystyle{ y=\tan(\arctan(x)+c) }[/math] ולא פיתחנו אותה הלאה. ישנן זהויות טריגונומטריות (אעלה דף עם החשובות ביניהן לדף ה"שונות") שאחת מהן היא [math]\displaystyle{ \tan(a+b)=\frac{\tan(a)+\tan(b)}{1-\tan(a) \tan(b)} }[/math]. אם משתמשים בזה אז מקבלים [math]\displaystyle{ y=\frac{x+\tan(c)}{1-x \tan(c)} }[/math] ואם מסמנים [math]\displaystyle{ D=\tan(c) }[/math] אז מקבלים [math]\displaystyle{ y=\frac{x+D}{1-D x} }[/math].Adam Chapman 22:43, 27 בדצמבר 2011 (IST)
• היו שגיאות בקובץ "תרגיל כיתה 9" שהועלה לאתר, בחלק על "משוואות ברנולי". השגיאות תוקנו. Adam Chapman 22:22, 3 בינואר 2012 (IST)
• בשיעור תרגיל 10 נשאל האם במקרה ונתונה משוואה [math]\displaystyle{ g(x,y)y'=h(x,y) }[/math] ונקודה [math]\displaystyle{ (x_0,y_0) }[/math] כך ש[math]\displaystyle{ g(x_0,y_0)=h(x_0,y_0)=0 }[/math], ישנם אינסוף פיתרונות למשוואה העוברים באותה הנקודה? אני היססתי בתשובה שנתתי, וייתכן שנתתי תשובה לא נכונה, אך התשובה האמיתית היא לא. למשל [math]\displaystyle{ y^2 y'=x^2 }[/math] היא משוואה המקיימת את התנאים הנ"ל ויש לה רק פיתרון אחד העובר בנקודה [math]\displaystyle{ (0,0) }[/math]. הוספתי הערה על זה ודוגמאות בקובץ באתר.Adam Chapman 14:09, 14 בינואר 2012 (IST)
• לשמחתי הספקנו היום בשיעור יותר משתכננתי. עדכנתי את הקובץ באתר בהתאם. Adam Chapman 22:30, 17 בינואר 2012 (IST)