הבדלים בין גרסאות בדף "משפט טיילור עם שארית לגראנז'"
מתוך Math-Wiki
שורה 1: | שורה 1: | ||
תהי f פונקציה ממשית הגזירה n+1 פעמים בסביבה מסויימת של נקודה a. אזי לכל x בסביבה קיימת נקודה c בין x לבין a כך ש: | תהי f פונקציה ממשית הגזירה n+1 פעמים בסביבה מסויימת של נקודה a. אזי לכל x בסביבה קיימת נקודה c בין x לבין a כך ש: | ||
− | ::<math>R_n(x)=f(x)-P_n(x)=\frac{f^{(n+1)}( | + | ::<math>R_n(x)=f(x)-P_n(x)=\frac{f^{(n+1)}(c)}{(n+1)!}(x-a)^{n+1}</math> |
כאשר <math>P_n</math> הינו [[פולינום טיילור]] מדרגה n | כאשר <math>P_n</math> הינו [[פולינום טיילור]] מדרגה n |
גרסה מ־13:17, 6 במרץ 2012
תהי f פונקציה ממשית הגזירה n+1 פעמים בסביבה מסויימת של נקודה a. אזי לכל x בסביבה קיימת נקודה c בין x לבין a כך ש:
כאשר הינו פולינום טיילור מדרגה n