הבדלים בין גרסאות בדף "88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/תרגילים/תרגיל 4"
מתוך Math-Wiki
(←4) |
(←5) |
||
שורה 49: | שורה 49: | ||
==5== | ==5== | ||
− | נתונה f | + | נתונה f חיובית ורציפה, ונתון כי <math>\int_0^\infty f(x)dx=\infty</math>. הוכח כי |
::<math>\int_1^\infty\frac{f(x)}{\int_0^x f(t)dt}dx=\infty</math> | ::<math>\int_1^\infty\frac{f(x)}{\int_0^x f(t)dt}dx=\infty</math> |
גרסה מ־07:37, 14 במאי 2012
תוכן עניינים
1
א
תהי f פונקציה רציפה בקטע המקיימת . הוכח כי אורך העקומה של f בקטע הוא אינסוף.
ב
תהי f פונקציה רציפה בקטע שאינה חסומה שם. הוכח כי אורך העקומה של f בקטע הוא אינסוף.
2
חשב אילו מן האינטגרלים הבאים מתכנס
א
ב
ג
ד
ה
ו
3
חשב לאילו ערכים של הפרמטרים האינטגרלים הבאים מתכנסים
א
ב
ג
4
תהי f פונקציה יורדת כך ש מתכנס
א
הוכח כי
ב
הוכח כי
5
נתונה f חיובית ורציפה, ונתון כי . הוכח כי