הבדלים בין גרסאות בדף "88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/תרגילים/תרגיל 5"
מתוך Math-Wiki
(←2.) |
(←3.) |
||
שורה 26: | שורה 26: | ||
אם למדתם את משפט דיני, הוכיחו כי התכנסות זו הינה במ"ש | אם למדתם את משפט דיני, הוכיחו כי התכנסות זו הינה במ"ש | ||
+ | |||
+ | ==4.== | ||
+ | מצאו תחומי התכנסות והתכנסות במ"ש של הטורים הבאים: | ||
+ | |||
+ | ===א.=== | ||
+ | <math>\sum_{n=1}^\infty ln\Big(1+\frac{x^2}{nln^2n}\Big)</math> בתחום <math>(-a,a)</math> | ||
+ | |||
+ | ===ב.=== | ||
+ | <math>\sum_{n=1}^\infty \frac{x^2}{e^{nx}}</math> בתחום <math>[0,\infty)</math> | ||
+ | |||
+ | ===ג.=== | ||
+ | <math>\sum_{n=1}^\infty \frac{x}{(1+x^2)^n}</math> בתחום <math>[0,\infty)</math> | ||
+ | |||
+ | ===ד.=== | ||
+ | |||
+ | <math>\sum_{n=1}^\infty 3^nsin\frac{1}{4^nx}</math> בתחום <math>(0,\infty)</math> |
גרסה מ־09:09, 4 ביוני 2012
1.
קבע תחום התכנסות ותחום התכנסות במ"ש של הפונקציות הבאות
א.
כאשר
ב.
כאשר
ג.
כאשר
ד.
כאשר
2.
(ממבחן)
תהי סדרת פונקציות . נתון כי (במ"ש) בקטע וכי f חסומה בקטע. הוכיחו כי:
3.
(ממבחן)
תהי סדרת פונקציות המוגדרת בקטע על ידי הנוסחא הרקורסיבית ותנאי ההתחלה . הראו כי בקטע סדרת הפונקציות מתכנסת לפונקצית הגבול
אם למדתם את משפט דיני, הוכיחו כי התכנסות זו הינה במ"ש
4.
מצאו תחומי התכנסות והתכנסות במ"ש של הטורים הבאים:
א.
בתחום
ב.
בתחום
ג.
בתחום
ד.
בתחום