מכינה למחלקת מתמטיקה/מערכי שיעור/9

חזרה למערכי השיעור

נגזרות

אנו יודעים כי השיפוע של קו ישר הוא ההפרש בציר ה-y חלקי ההפרש בציר ה-x. הנגזרת של פונקציה בנקודה היא שיפוע המשיק באותה הנקודה.

נגזרות ידועות:

• עבור c קבוע, [math]\displaystyle{ \Big(c\Big)'=0 }[/math]

• [math]\displaystyle{ \Big(x^n\Big)'=nx^{n-1} }[/math]

• [math]\displaystyle{ \Big(sin(x)\Big)'=cos(x) }[/math]

• [math]\displaystyle{ \Big(cos(x)\Big)'=-sin(x) }[/math]

• [math]\displaystyle{ \Big(a^x\Big)'=ln(a)\cdot a^x }[/math]

• [math]\displaystyle{ \Big(arctan(x)\Big)'=\frac{1}{1+x^2} }[/math]

נוסחאות גזירה

• [math]\displaystyle{ (cf)'=c\cdot f' }[/math]

• [math]\displaystyle{ (f+g)'=f'+g' }[/math]

• [math]\displaystyle{ (f\cdot g)'=f'g+g'f }[/math]

• [math]\displaystyle{ \Big(\frac{f}{g}\Big)'=\frac{f'g-g'f}{g^2} }[/math]

• [math]\displaystyle{ \Big(f(g)\Big)'=f'(g)\cdot g' }[/math]