עשינו את זה בכיתה. אם f>0 ואינטגרבילית, לפי לבג יש לה לפחות נקודת רציפות אחת. נניח שבנקודה הזו הערך של הפונקציה הינו m>0. לכן בסביבת דלתא הפונקציה גדולה מm/2 ולכן האינטרגל שם גדול מm/2 כפול דלתא וזה בוודאי גדול ממש מאפס.
:::אבל.. מספיק שתהיה לי נק' אי רציפות אחת ממין שני כדי שהפונקציה לא תהיה חסומה ולכן לא אינטגרבילית.
:::: משפט לבג אכן מניח שהפונקציה תהיה חסומה. כעת, מי אמר שאי רציפות ממין שני גוררת אי חסימות? בוודאי זה לא נכון.