הבדלים בין גרסאות בדף "88-113 לינארית 2 סמסטר א תשעג/תרגילים/9"
מתוך Math-Wiki
(←3) |
|||
שורה 2: | שורה 2: | ||
נביט במרחב הפולינומים מדרגה קטנה או שווה ל3 <math>\mathbb{R}_3[x]</math>, עם המכפלה הפנימית <math><f,g>=\int_{-1}^1f\cdot g dx</math>. | נביט במרחב הפולינומים מדרגה קטנה או שווה ל3 <math>\mathbb{R}_3[x]</math>, עם המכפלה הפנימית <math><f,g>=\int_{-1}^1f\cdot g dx</math>. | ||
+ | ===א=== | ||
הפעל תהליך גרם-שמידט על הקבוצה הבאה על מנת לקבל בסיס א"נ: | הפעל תהליך גרם-שמידט על הקבוצה הבאה על מנת לקבל בסיס א"נ: | ||
::<math>B=\{1+x,1-x,x^2,1+2x+x^3\}</math> | ::<math>B=\{1+x,1-x,x^2,1+2x+x^3\}</math> | ||
+ | |||
+ | ===ב=== | ||
+ | נסמן <math>W=\{1,1+x+x^2\}</math> מצא בסיס עבור <math>W^\perp</math> | ||
==2== | ==2== |
גרסה מ־12:02, 4 בינואר 2013
1
נביט במרחב הפולינומים מדרגה קטנה או שווה ל3 , עם המכפלה הפנימית .
א
הפעל תהליך גרם-שמידט על הקבוצה הבאה על מנת לקבל בסיס א"נ:
ב
נסמן מצא בסיס עבור
2
הוכיחו/הפריכו את הטענה הבאה:
אם ניקח בסיס מלכסן למטריצה ונבצע עליו אלגוריתם גרם שמידט, נקבל בסיס א"נ מלכסן של המטריצה
3
תהי מטריצה המקיימת . מצא את צורת הז'ורדן של A.
מהי הדרגה של A?